“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形．记这些三角形的三边分别为，，，并且这些三角形三边的长度为大于且小于的整数个单位长度，用记号（，，）（）表示一个满足条件的三角形，如（，，）表示边长分别为，，个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形．

见解析． 【解析】试题分析：先对a、b两条边进行取值，再根据a、b的长度结合三角形三条边之间的关系对c进行取值，列举出所有的可能性即可. 试题解析：当a=1，b=1时，c=1； 当a=1，b=2时，c=2； 当a=1，b=3时，c=3； 当a=2，b=2时，c=2或3； 当a=2，b=3时，c=3， 当a=3，b=3时，c=3. 所以满足条件的三角形...

在中，，点，分别在、上，，与相交于点．求证：，并请直接写出图中其他所有相等的线段．

见解析． 【解析】试题分析：要证明BF=CE，证明△ABF≌△ACE即可，由已知条件不难证明，再写出其他相等线段即可. 在△ABF和△ACE中， ， ∴△ABF≌△ACE（SAS）, ∴BF=CE， 其它所有相等的线段有：BE=CF，BP=CP，PE=PF.

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小括的顶点叫做格点．

（）如图，点，，是小正方形的顶点，直接写出的度数．

（）在图中以格点为顶点画一个面积为的正方形．

（）在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为，，．

（）;（2）见解析;（3）见解析. 【解析】试题分析：（1）连接AC，由勾股定理不难得出AC=BC=，∠ACB=90°，所以∠ABC=45°；（2）要画面积为10的正方形，即要画一个边长为的正方形，网格中连接长为3，宽为1的矩形的对角线，即可到长度为的线段，画出正方形即可；（3）首先画出长为2的线段，再分别画出长度为、的线段，网格中连接长度为2宽度为1的矩形对角线即得到长度为的线段，连接长度...

是的平分线上一点，，，、是垂足，连接交于点．

（）若，求证：是等边三角形．

（）若，，求线段的长．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）先由角平分的性质得出ED=EC，再结合OE=OE不难证明△ODE≌△OCE，由此得出OD=OC，又因为∠AOB=60°，所以证明△OCD是等边三角形；（2）由（1）△OCD是等腰三角形，OE平分∠AOB得出OE⊥CD，DF=CF，再求出∠DEC的度数为90°，继而得出EF=CD，已知EF求出CD，最后利用勾股定理求出OD即可. 试题解...

如图，在中，，，是的平分钱，垂足是，和的延长线交于点．

（）请找出与相等的所有的角，并证明其中一个．

（）求证：．

（），理由见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）与∠F相等的所有角为∠ADB、∠EDC、∠BCF，选择证明∠F=∠BCF，由已知条件不难证明△FBE≌△CBE，即可证明∠F=∠BCF；（2）先计算出∠ABC和∠ACB的度数，继而求出∠ABD的度数，再由等腰三角形中，已知顶角∠ABC的度数，求出底角∠FCB的度数，接着求出∠ACF的度数，得出∠ABD=∠FCA，再由AB=AC以及...

（）如图①，在中，，点在上，且，求的度数．

（）如图②，点，在射线上，点，在射线上，且．

①若，求的度数．

②若以为圆心，为半径作弧，与射线上没有交点（除点外），直接写出的取值范围．

（1）；（2）①；②． 【解析】试题分析：（1）设∠A=x，根据已知条件依次表示出∠ABD、∠BDC、∠C、∠ABC、∠DBC的度数，再利用△DBC内角和为180°，列出方程，解出x即可；（2）设∠A=x，依次表示出∠ACB、∠CBD、∠DCE、∠DEC的度数，再由∠EDM=∠A+∠AED列方程，解出x即可；（3）分析可得，∠EDM≥90°，∠CBD＜90°，∠ECD＜90°，∠A＜90°，...

（）如图中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．

（）如图中，的三个内角分别为，，，若，，，在上找一个点，使为等腰三角形，求出的长（可用含的代数式表示）．

（1）图形见解析；（2）的长为或或． 【解析】试题分析：（1）尺规作图，作出BC的垂直平分线，将点C和中垂线与线段AB的交点连接起来即可；（2）要使△ABP为等腰三角形，由于没有明确指出腰和底，因此要分类讨论，分三类：①BP=BA，②AP=AB，③PA=PB，分别求出三种情况下BP的长即可. 试题解析： （）如图所示：直线即为所求， （）①当BP=BA时，BP=4； ...

若x>y,则下列式子错误的是 (　　)

A. x-3>y-3 B. -3x>-3y

C. x+3>y+3 D. >

B 【解析】A.把原不等式两边都减3，正确； B.把原不等式两边都乘以-3后，不等号要改变方向，错误； C.把原不等式两边都加3，正确； D.把原不等式两边都除以3，正确. 故选B.

把x3-9x分解因式,结果正确的是 (　　)

A. x(x2-9) B. x(x-3)2

C. x(x+3)2 D. x(x+3)(x-3)

D 【解析】试题分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 【解析】 x3﹣9x， =x（x2﹣9）， =x（x+3）（x﹣3）． 故选：D．

一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形是 (　　)

A. 八边形 B. 十边形

C. 十二边形 D. 十四边形

C 【解析】多边形的外角和是360°，设这个多边形的边数为x，则 180°（x-2）=5×360，解得x=12. 故选C.