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    科目： 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    如图，，且平分，过点作变于点，若点到的距离为，则的长为（ ）．

    A. B. C. D.

    A 【解析】 作PA⊥OM，PB⊥ON， ∵OP平分∠MON， ∴PA=PB=2，∠MOP=∠POQ=15°， ∵PQ∥OM， ∴∠MOP=∠OPQ=15°， ∴∠POQ=∠OPQ， ∴OQ=PQ，∠PQB=30°， ∴PQ=4， ∴OQ=4. 故选A.

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    科目： 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（ ）．

    A. B. C. D.

    C 【解析】S阴影=S△ACD+ S△ABE+ S△BCF=AD2+AE2+BF2=（AD2+ AE2+ BC2）=（AC2+ AB2+ BC2）=（AC2+ AB2+ BC2）=×（2 AB2）=4.5. 故选C.

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    科目： 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    如图，在中，，点、分别是、的中点，在上找一点，使最小，则这个最小值是（ ）．

    A. B. C. D.

    A 【解析】 作E点关于CD的对称点点F，连接AF，AF与CD的交点即为P点， 此时PA+PE=PA+PF=PA最小， ∵AC=BC，D是AB的中点， ∴CD平分∠ACB， ∴线段AC和线段BC关于线段CD对称， ∴对称点F恰好在线段BC上， ∵E是AC中点， ∴AE=EC=2， ∴CF=2， ∴AF==. 故选A.

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    科目： 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    已知下列四个命题：

    ①已知三条线段的长为、、，且，则以这三条线段为三边可以组成三角形；

    ②有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；

    ③顶角相等的两个等腰三角形全等；

    ④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．其中真命题是（ ）．

    A. ①②③ B. ①③ C. ②④ D. ④

    D 【解析】说法①只考虑了两边之和大于第三边，未考虑两边之差小于第三边，所以错误；说法②错误；说法③顶角相等的两个等腰三角形不一定全等，错误；说法④正确. 故选D.

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    科目： 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：填空题

    如图，和关于直线对称，，，则__________．

    【解析】∵∠B=21°，∠C=59°， ∴∠BAC=100°， ∵△ABC和△ADE关于直线MN对称， ∴∠BAC=∠DAE=100°. 故答案为100°.

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    科目： 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：填空题

    如果，则__________（填“”或“”）．

    【解析】∵3x＜0， ∴x＜0， ∵2＞1， ∴2x＜x. 故答案为＜.

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    科目： 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：填空题

    命题“等腰三角形底等边上的高线和中线互相重合”的逆命题是__________，它是__________命题（填“真”或“假”）．

    一边上的高线和中线互相重合的三角形是等腰三角形 真 【解析】命题“等腰三角形底等边上的高线和中线互相重合”的逆命题是一边上的高线和中线互相重合的三角形是等腰三角形，它是真命题. 故答案为(1).一边上的高线和中线互相重合的三角形是等腰三角形；(2).真.

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    科目： 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：填空题

    在中，，是边上的高线，且．则等于__________．

    或 【解析】 如图，∵BD⊥AC，∠ABD=45°， ∴∠BAC=45°； 如图，∠BAC=∠D+∠ABD=135°. 故答案为45°或135°.

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    科目： 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：填空题

    如图，已知中，，，，现将进行折叠，使顶点、重合，则的周长为__________，的面积为__________．

    ， 【解析】由题意得：AD=BD, C△BCD=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+8=14cm. ∵∠C=90°， ∴AB==10， 设BD=x，则AD=x，DC=8－x， ∵+=， ∴（8－x）2+62=x2， 解得x=6.25， ∴S△ABD=AD·BC=×6.25×6=cm2. 故答案为14，.

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    科目： 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：填空题

    如图，，，，、、在同一条直线上，若，则__________，__________．

    21°，99° 【解析】∵∠1=2∠2，∠3=2∠4，∠ABC+∠A=∠ACD， ∴3∠2+∠A=3∠4， ∴∠4－∠2=∠A=×63°=21°， ∴∠E=∠4－∠2=21°， ∵∠1=2∠2，∠3=2∠4， ∴∠EBF=×180°=60°， ∴∠F=180°－∠EBF－∠E=180°－60°－21°=99°. 故答案为21°，99°.

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