已知：∠ABC，∠ACB的平分线相交于F点，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．

（1）请你写出图中所有的等腰三角形；

（2）请写出BD，CE，DE之间的数量关系；

（3）并对第（2）问中BD，CE，DE之间的数量关系给予证明．

（1）等腰三角形有：△BDF和△CEF；（2）BD+CE=DE；（3）证明见解析． 【解析】试题分析：（1）结合图形即可得解； （2）根据等腰三角形的两腰相等即可推出BD+CE=DE； （3）根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据等角对等边求出BD=FD，同理可得CE=EF，从而得证． 试题解析：【解析】 ...

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E．

（1）若B、C在DE的同侧（如图1所示）且AD=CE，AB与AC垂直吗？为什么？

（2）若B、C在DE的两侧（如图2所示），其他条件不变，AB与AC是否垂直吗？若垂直请给出证明；若不垂直，请说明理由．

（1）证明见解析；（2）AB⊥AC． 【解析】试题分析：（1）由已知条件，证明△ABD≌△CAE，再利用角与角之间的关系求证∠BAD+∠CAE=90°，即可得到AB⊥AC； （2）同（1），先证△ABD≌△CAE，再利用角与角之间的关系求证∠BAD+∠CAE=90°，即可证明AB⊥AC． 试题解析：（1）证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90°，在Rt△ABD...

《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　）

A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃

B 【解析】试题分析：由题意知，“-”代表零下，因此-3℃表示气温为零下3℃. 故选：B.

下列各式中，不是整式的是（　　）

A. 3a B. x+y C. 0 D.

D 【解析】A. 3a，单项式，是整式； B. x+y，多项式，是整式；C. 0，单项式，是整式；D. ，分母中含有字母，不是整式， 故选D.

若有理数a，b互为倒数，则下列等式中成立的是（　　）

A. ab=1 B. ab=﹣1 C. a+b=0 D. a﹣b=0

A 【解析】【解析】 有理数a，b互为倒数，则ab=1，故选A．

下列说法中，正确的是（　　）

A. 0是最小的整数

B. 最大的负整数是﹣1

C. 有理数包括正有理数和负有理数

D. 一个有理数的平方总是正数

B 【解析】分析：根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．特别注意：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是-1．正确理解有理数的定义． 解答：【解析】 A、0不是最小的整数，故本选项错误； B、最大的负整数-1，故本选项正确； C、有理数分为整数和分数，故本选项错误； D、0的平方还是0，不是正数，故本选项错误． 故选B．

如果a+b＜0，那么下列结论正确的是（　　）

A. a＜0，b＜0 B. a＞0，b＞0

C. a，b中至少有一个为负数 D. a，b中至少有一个为正数

C 【解析】【解析】 ∵a+b＜0，∴， 中至少有一个为负数．故选C．

下列四个判断，其中错误的是（　　）

A. 数字0也是单项式 B. 单项式a的系数与次数都是1

C. x2y2是二次单项式 D. ﹣的系数是﹣

C 【解析】A. 数字0也是单项式 ，正确，故不符合题意；B. 单项式a的系数与次数都是1，正确，故不符合题意；C. x2y2是4次单项式 ，故C错误，符合题意；D. ﹣ 的系数是，正确 ，故不符合题意， 故选C.

数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（　　）

A. 4 B. ﹣4 C. ±8 D. ±4

D 【解析】【解析】 数轴上一点A ，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±4．故选D．

下列各组单项式中，不是同类项的一组是（　　）

A. x2y和2xy2 B. ﹣32和3 C. 3xy和﹣ D. 5x2y和﹣2yx2

A 【解析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别判断各选项即可得解． 【解析】 A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、符合同类项的定义，是同类项． C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项， 故选A． “点睛”本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字...