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    科目： 来源：广东省江门市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D点，则BD=_________．

    3． 【解析】【解析】 ∵△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，∴BD=BC=×6=3．故答案为：3．

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    科目： 来源：广东省江门市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    、如图，在△ABC中，AB=a,AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E， 则△AEC的周长等于 。

    a+b 【解析】

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    科目： 来源：广东省江门市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，BD=8cm，那么CD=_________．

    4cm． 【解析】【解析】 作DE⊥AB于E．∵∠B=30°，DE⊥AB，∴DE=BD=4cm．∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE，∴CD=4cm，故答案为：4 cm．

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    科目： 来源：广东省江门市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    计算： ．

    4x+5． 【解析】试题分析：利用完全平方公式和平方差公式就可简单方便的求出答案． 试题解析：【解析】 原式=x2+4x+4﹣x2+1=4x+5．

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    科目： 来源：广东省江门市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    解方程：．

    x=0 【解析】 试题分析：观察可得最简公分母是（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 试题解析：去分母，得x﹣2=2（x﹣1）， 去括号，得x﹣2=2x﹣2， 移项，合并同类项，得﹣x=0， 系数化为1，得x=0． 检验：把x=0代入（x﹣1）=﹣1≠0． 故原方程的解为x=0．

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    科目： 来源：广东省江门市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    先化简，再求值： ，求当时的值．

    ， ． 【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入原式进行计算即可． 试题解析：【解析】 原式= == ； 当a=1时，原式=．

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    科目： 来源：广东省江门市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

    （1）求证：△ABE≌△DCE；

    （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？

    （1）证明见解析；（2）∠EBC=25°． 【解析】试题分析：（1）根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等； （2）根据三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可． 试题解析：（1）∵在△ABE和△DCE中 ∴△ABE≌△DCE（AAS）； （2）∵△ABE≌△DCE， ∴BE=EC， ∴...

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    科目： 来源：广东省江门市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD平分∠BAC，求证：点D在AB的垂直平分线上．

    证明见解析． 【解析】试题分析：过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE，然后利用“HL”证明△ADC和△ADE全等，根据全等三角形的对应边相等可得AE=AC，再求出BE=AE，即可得证． 试题解析：证明：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴CD=DE，在△ADC和△ADE中，∵AD=AD，CD=DE，∴△ADC≌△AD...

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    科目： 来源：广东省江门市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    如图，在直线MN上找一点C点，使AC=BC．（不写作法，保留作图痕迹）

    答案见解析． 【解析】试题分析：作线段AB的垂直平分线与直线MN的交点即可． 试题解析：【解析】 如图： 点C即为所求的点．

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    科目： 来源：广东省江门市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．

    15千米/小时． 【解析】 试题分析：设骑自行车的速度是x千米/小时，根据一部分学生骑自行车先走，走了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达可列方程求解． 试题解析：设骑自行车的速度是x千米/小时， ， 解得，x=15 经检验x=15是方程的解． 答：骑自行车的同学的速度是15千米/小时．

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