某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，共送贺年卡56张，这个小组共有_________人.

8 【解析】试题分析：设这个小组有x人，那么每个人送的贺卡为x-1张，那么根据题意可得出方程为x（x-1），即可列出方程求解．注意根据实际意义进行值的取舍． 试题解析：设这个小组有x人，那么每个人送的贺卡为x-1张，根据题意得： x（x-1）=56 解得x=-7（不合题意舍去），x=8 考点: 一元二次方程的应用.

某商场今年二月份的营业额为400万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%．后来通过加强管理，五月份的营业额达到518.4万元．求三月份到五月份营业额的月平均增长率．

20% 【解析】试题分析：首先设增长率为x，然后根据题意列出二元一次方程进行求解.三月份的营业额为400×(1－10%). 试题解析：【解析】 设三月份到五月份营业额的月平均增长率为x，根据题意得， 400×（1-10%）（1+x）2=518.4，解得，x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意,舍去） 答：三月份到五月份营业额的月平均增长率为20%．

某商厦今年一月份销售额为60万元,二月份由于经营不善,销售额下降10%,以后改进管理,大大激发全体员工的积极性,月销售额大幅度上升,到四月份销售额猛增到96万元,求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）

三、四月份平均每月增长的百分率是33.3% 【解析】试题分析：因为商厦今年一月份销售额为60万元,二月份销售额下降10%,即60（1﹣10%）万元,后来月销售额大幅度上升,到四月份销售额猛增到96万元,所以可设三、四月份平均每月增长的百分率是x,则四月份的销售额是60（1﹣10%）（1+x）2,即可列出方程,解之即可求出答案． 试题解析：设三、四月份平均每月增长的百分率为x,则： ...

某农场种植了10亩地的西瓜,亩产量为,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种西瓜,已知西瓜的种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年西瓜的总产量为,求西瓜亩产量的增长率.

亩产量的增长率为50%． 【解析】试题分析：根据增长后的产量=增长前的产量（1+增长率）,设南瓜亩产量的增长率为x,则种植面积的增长率为2x,列出方程求解． 试题解析：设西瓜亩产量的增长率为x,则种植面积的增长率为． 根据题意,得： 解这个方程,得（不合题意,舍去）, 答：南瓜亩产量的增长率为．

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

A. 2x=1﹣x B. ax2+bx+c=0 C. x2﹣2x﹣1 D. （x﹣1）（x+2）=1

D 【解析】解：A． 2x=1﹣x 是一元一次方程； B． ax2+bx+c=0 ，当a=0时，不是一元二次方程； C． x2﹣2x﹣1，不是方程； D． （x﹣1）（x+2）=1，是一元二次方程． 故选D．

一组数据﹣1，3，2，0，3，2的中位数是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

C 【解析】【解析】 将数据重新排列为﹣1、0、2、2、3、3，则这组数据的中位数为（2+2）÷2=2，故选C．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】 在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC==12，∴sinA=，故选B．

（2017湖北省宜昌市）九一（1）班在参加学校4×100m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（　　）

A. 1 B. C. D.

D 【解析】【解析】 甲跑第一棒的概率为．故选D．

二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与y轴的交点坐标是（　　）

A. （0，﹣3） B. （1，0） C. （1，﹣4） D. （3，0）

A 【解析】【解析】 当x=0时，y=-3，故图象与y轴的交点坐标是（0，-3）．故选A．

设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）

A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2

A 【解析】把A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）代入抛物线有， y1=0，y2=-3，y3=-8， y1＞y2＞y3。 选A.