一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为v km/h，则可列方程为（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：根据题意可得顺水速度为（35+v）km/h，逆水速度为（35﹣v）km/h，根据题意可得等量关系：以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等，根据等量关系列出方程 故选D.

如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）

A. AE＝EC B. AE＝BE C. ∠EBC＝∠BAC D. ∠EBC＝∠ABE

C 【解析】试题分析：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠A=∠EBC，故选C．

已知点P（x，x+y）与点Q（5，x﹣7）关于x轴对称，则点P的坐标为_____．

（5，2） 【解析】试题解析：由点P（x，x+y）与点Q（5，x﹣7）关于x轴对称，得 x=5，x+y=7﹣x． 解得x=5，y=﹣3， 点P的坐标为（5，2）.

如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正确的是_____（只需填序号即可）

①②③⑤ 【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可． 【解析】 ∵点P是∠AOB的角平分线OC上一点， ∴∠AOP=∠BOP， 添加①∠A=∠B，再加上公共边OP=OP可利用AAS判定△AOP≌△BPO； 添加②∠APO=∠BPO，再加上公共边OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO； 添加③∠APC=...

如图，D是等边△ABC的AC边上的中点，点E在BC的延长线上，DE=DB，△ABC的周长是9，则∠E=_____°，CE=_____．

30 【解析】试题解析：∵△ABC为等边三角形，D为AC边上的中点， ∴BD为∠ABC的平分线，且∠ABC=60°， 即∠DBE=30°，又DE=DB， ∴∠E=∠DBE=30°， ∵等边△ABC的周长为9，∴AC=3，且∠ACB=60°， ∴∠CDE=∠ACB﹣∠E=30°，即∠CDE=∠E， ∴CD=CE=AC=．

，且a+b+c≠0，则=_____．

【解析】试题解析：由，得 b=，c=2a． 把b=，c=2a代入得 .

如图，已知△ABC的面积是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的周长是_____．

【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得：点O到各边的距离均为3，则根据三角形的面积可得：△ABC的周长×3÷2=20，则△ABC的周长为.

如图，

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．

(1)作图见解析；（2）作图见解析. 【解析】（1）从三角形的各点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可； （2）利用轴对称图形的性质可得． 【解析】 （1）如图 （2）根据轴对称图形的性质得：A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）．

已知：如图，直线l极其同侧两点A，B．

（1）在图1直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短；（不要求尺规作图）

（2）在图2直线l上求一点O，使OA=OB．（尺规作图，保留作图痕迹）

(1)作图见解析；（2）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）直接利用对称点求最短路线方法作图即可； （2）结合线段垂直平分线的性质与作法分析得出答案． 试题解析：（1）如图1所示：点P即为所求； （2）如图1所示：点O即为所求．

化简：

（1）

（2）

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）先计算乘方，和计算乘除即可； （2）先计算括号和计算乘除即可. 试题解析：（1）原式=﹣； （2）原式=