阅读下列材料：

小明遇到一个问题：在中，，，三边的长分别为、、，求的面积．

小明是这样解决问题的：如图①所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．

参考小明解决问题的方法，完成下列问题：

（）图是一个的正方形网格（每个小正方形的边长为） ．

①利用构图法在答卷的图中画出三边长分别为、、的格点．

②计算①中的面积为__________．（直接写出答案）

（）如图，已知，以，为边向外作正方形，，连接．

①判断与面积之间的关系，并说明理由．

②若，，，直接写出六边形的面积为__________．

（1）①见解析，②8；（2）①△PQR与△PEF面积相等，理由见解析，②32. 【解析】试题分析：（1）①利用勾股定理计算后画出即；②利用恰好能覆盖△ABC的长方形的面积减去三个小直角三角形的面积即可；（2）①△PQR与△PEF面积相等，如图2，作RM⊥PQ于点M，EN⊥FP的延长线于点N，易证△PMR≌△PNE，可得RM=EN，根据等底等高的两个三角形的面积相等即可得结论；②六边形AQRD...

如图，在中，于，且．

（）求证：．

（）若，于，为中点，与，分别交于点，．

①判断线段与相等吗?请说明理由．

②求证：．

见解析 【解析】试题分析：（1）根据SAS证明△ABE≌△CBE，即可得结论；（2）①BH=AC，根据已知条件求出∠BCD=∠ABC，∠ABE=∠DCA，推出DB=CD，根据ASA证出△DBH≌△DCA，即可得结论；②连接CG，AG，根据AB=BC，BE⊥AC，可得BE垂直平分AC，根据线段垂直平分线的性质可得AG=CG，再由F点是BC的中点，DB=DC，可得DF垂直平分BC，所以BG=CG...

有理数(-2)2、- 丨-3|、-(-2)3、-(+(-3))中负数的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A 【解析】(-2)2=4, - 丨-3|=-3, -(-2)3=8, -(+(-3))=3,这几个有理数中,负数有- 丨-3|共1个, 故选:A.

绝对值小于3的所有整数之和是（ ）

A. O B. 3 C. -3 D. 6

A 【解析】1+2+3+0-1-2-3=0,所以选A.

我国西部地区面积约为6400000平方公里，6400000用科学计数法表示为（ ）

A. 640x104 B. 64X105 C. 6.4X106 D. 6.4x107

C 【解析】将6400000用科学记数法表示为6.4×106. 故选C.

下列计算错误的是（ ）

A. 4÷(-)=4x(-2)=-8 B. (-2)x(-3)=2x3=6

C. -(-32)=-(-9)=9 D. -3-5=-3+(+5)=2

D 【解析】A. 原式=4×(?2)=?8，不符合题意； B. 原式=6，不符合题意； C. 原式=?(?9)=9，不符合题意； D. 原式=?8，符合题意， 故选D

下列各式可以写成a-b+c的是（ ）

A. a-(+b)-(+c) B. a+(-b)+(-c) C. a-(+b)-(-c) D. a+(-b)-(+c)

C 【解析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得， A的结果为a?b?c， B的结果为a?b-c， C的结果为a?b+c， D的结果为a?b?c， 故选C.

如图，若两个非零有理数a.b满足|a丨=a,丨b丨=-b,a+b<0,则在数轴上表示a.b 的点正确的是（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

B 【解析】∵两a、b是两个非零的有理数满足：|a|=a，|b|=?b，a+b<0， ∴a>0，b<0， ∵a+b|a|， ∴在数轴上表示为： 故选B.

减去-6a等于4a2-2a+5的代数式是（ ）

A. 4a2-8a+5 B. 4a2-4a+5 C. 4a2+4a+5 D. -4a2-8a+5

A 【解析】设这个代数式为A，则根据已知条件可得： A-(-6a)=4a2-2a+5， ∴A=4a2-2a+5+(-6a)=4a2-2a+5-6a=4a2-8a+5 故选A.

下列说法正确的是（ ）

(1)0是绝对值最小的有理数; (2)相反数大于本身的数是负数；

(3)数轴上原点两侧的数互为相反数; (4)两个数比较大小，绝对值大的反而小

A. (1)(2) B. (1)(3) C. (1)(2)(3) D. (1)(2)(3)(4)

A 【解析】0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误. 故选A.