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    科目： 来源：浙江杭州上城区建兰中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图，中，为中点，在上，且．若，，则__________．

    6 【解析】∵， ∴为直角三角形， ∵为的斜边，且为中点， ∴， ∴．

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    科目： 来源：浙江杭州上城区建兰中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知直线三角形的两边长分别为，，则第三边上的高线上为__________．

    或 【解析】分两种情况：①，分别是直角三角形的两条直角边，第三条边为，它的高；②3，4其中3为直角边，4为斜边，第三条边也为直角边，它的高为另一条直角边为．

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    科目： 来源：浙江杭州上城区建兰中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知点关于轴的对称点在第二象限，则的取值范围是__________．

    【解析】∵点关于轴的对称点在第二象限， ∵点在第三象限， ∴，解得， ∴的取值范围为．

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    科目： 来源：浙江杭州上城区建兰中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图，中，，，，，则的度数为__________．

    【解析】∵，， ∴， 在与中， ∴≌， ∴．

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    科目： 来源：浙江杭州上城区建兰中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷 题型：填空题

    在等腰中，，，过点作直线，是上的一点，且，则__________．

    或 【解析】如图，，，作于点， ∴， ∵，且有个， ∴， ∵， ∴， ．

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    科目： 来源：浙江杭州上城区建兰中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图，在同一平面内，有相互平行的三条直线，，，且，之间的距离为，，之间的距离是．若等腰的三个项点恰好各在这三条平行直线上（任意两个顶点不在同一平行直线上），则的面积是__________．

    37 【解析】由图可知中的直角在直线上， 过点作垂直于三条直线分别与交于点， 与交于点，有，， 在与中， ， ∴≌， ∴， ∴．

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    科目： 来源：浙江杭州上城区建兰中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷 题型：解答题

    解下列不等式和不等式组．

    （）． （）．

    （1）；（2） 【解析】试题分析：（1）去括号、移项合并同类项，系数化为1即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其解集的公共部分，即为不等式组的解集． 试题解析： （1）10-4(x-3)≤2(x-1) 10-4x+12≤2x-2 -4x-2x≤-2-10-12 -6x≤-24 x≥4． （） 解①式，得， 解②式，得， ∴原不...

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    科目： 来源：浙江杭州上城区建兰中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷 题型：解答题

    已知：，，．

    （）如图，在平面直线坐标系中描出各点，并画出．

    （）请判断的形状，并说明理由．

    （）把平移，使点平移到点．作出平移后的，并直接写出中顶点的坐标为__________和平移的距离为__________．

    【解析】试题分析：（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）根据勾股定理分别计算出AB、AC、BC的长，再利用勾股定理的逆定理判定△ABC的形状即可；（3））将C平移到点O，即由(3,5)变到(0,0)，是向左平移3个单位，再向下平移5个单位，其余各个点作相同的移动即可得到，A1点的坐标由图象可以直接写出，平移的距离由勾股定理算出即可． 试题解析： （）如...

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    科目： 来源：浙江杭州上城区建兰中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，，．

    （）用无刻度的直尺和圆规在边上找一点，使．（请保留作图痕迹）

    （）若，．计算（）中线段的长．

    （1）见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）作线段AB的垂直平分线，与BC的交点即为点P；（2）设，有，根据线段垂直平分线的性质可得，在Rt△ACP中，根据勾股定理列出方程，解方程即可求得CP的长. 试题解析： 【解析】 （）如图，点在的垂直平分线上． （）设，有， ∴， 满足， 解得， ∴．

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    科目： 来源：浙江杭州上城区建兰中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，已知平分， 于， 于，且．

    （）求证： ≌．

    （）若， ， ，求的长．

    （）证明见解析；（）． 【解析】试题分析：（1）已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，根据角平分线的性质定理可得CE=CF，再由，根据HL即可判定△BCE≌△DCF；（2）由Rt△BCE≌△Rt△DCF可得DF=EB，再由HL证明Rt△AFC≌△Rt△AEC，即可得AE=AF，设DF=x，则有9+x=21-x，得x=6，在Rt△CDF中，根据勾股定理求得CF=8，在Rt△AF...

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