小明为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．（以下计算结果精确到0.1m）

（1）求小明此时与地面的垂直距离CD的值；

（2）小明的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659 ，tan≈.0.2677 )

（1）小华与地面的垂直距离CD的值是5.2m； （2）楼房AB的高度是26.1m. 【解析】试题分析：（1）sin15°=，CD= BD·sin15°，将已知数值代入计算即可；（2）AB=AF+BF，BF=CD+ED不难求得，因为∠AEF=45°，所以AF=EF=BC，要求BC利用cos15°=，即BC=BD·cos15°. 试题解析： （1）在Rt△BCD中，∠CBD=15°，...

一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．

（1）求证：△AEF∽△ABC；

（2）求这个正方形零件的边长；

（3）如果把它加工成矩形零件如图2，当EG宽为多少mm时，矩形有最大面积，最大面积是多少？

（1）证明见解析；（2）正方形零件的边长为48mm； (3)当x=40时，此时矩形面积最大，最大面积是2400mm. 【解析】试题分析：（1）根据矩形的对边平行得到BC∥EF，利用“平行于三角形的一边的直线截其他两边或其他两边的延长线，得到的三角形与原三角形相似”判定即可． （2）根据正方形边的平行关系，得出对应的相似三角形，即△AEF∽△ABC，△BFG∽△BAD，从而得出边长之比＝...

与﹣2的乘积为1的数是（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. D. ﹣

D 【解析】【解析】 1÷（﹣2）=﹣． 故选D．

下列运算中，正确的是( )

A. x3+x3=x6 B. x3·x9=x27 C. (x2)3=x5 D. xx2=x－1

D 【解析】∵x3+x3=2x3 , ∴A错误； ∵x3·x9=x12 , ∴B错误； ∵(x2)3=x6, ∴C错误； ∵xx2=x－1, ∴D正确. 故选D.

据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人，数据“4470000”用科学记数法可表示为（　　）

A. 4.47×106 B. 4.47×107 C. 0.447×107 D. 447×104

A 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，用原数的整数位数减1，所以 4470000= 4.47×106，故选A.

一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是( )

A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形

B 【解析】多边形外角和为，内角和为， ， ， 所以该多边形为四边形．

如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（ ）

A．50° B．60° C．120° D．130°

B． 【解析】 试题分析：如图，∠3=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°，∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．故选B．

姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）

A. B. C. D.

B 【解析】y=3x的图象经过一三象限过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项A错误； y=的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，故选项B正确； y=?的图象在二、四象限，故选项C错误； y=x²的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项D错误； 故选B.

初三(1)班1 2名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：，

进球数（个）	1	2	3	4	5	7
人数（人）	1	1	4	2	3	1

这12名同学进球数的众数是（ ）

A. 3.75 B. 3 C. 3.5 D. 7

B 【解析】观察统计表发现：1出现1次，2出现1次，3出现4次，4出现2次，5出现3次，7出现1次，故这12名同学进球数的众数是3. 故选B.