有一人患了流感，经过两轮传染后，共有100人患了流感．假设每轮传染中，平均一个人传染了x个人，则依题意可列方程为_____．

（1+x）+x（1+x）=100． 【解析】由于每轮传染中平均一个人传染的人数是x人，那么经过第一轮后有（1+x）人患了流感，经过第二轮后有[（1+x）+x（1+x）]人患了流感，再根据经过两轮传染后共有100人患了流感即可列出方程（1+x）+x（1+x）=100． 故答案为：（1+x）+x（1+x）=100．

函数y=2x2﹣4x﹣1写成y=a（x﹣h）2+k的形式是_____，它的顶点坐标是_____，对称轴是_____．

y=2（x﹣1）2﹣3 （1，3） x=1 【解析】利用配方法把函数解析式化为顶点式y=2x2﹣4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣1=2（x﹣1）2﹣3，求得顶点坐标为（1，﹣3），对称轴是x=1， 故答案为：y=2（x﹣1）2﹣3；（1，3）；x=1．

已知点A（﹣2，y1），B（﹣3，y2），C（5，y3） 都在二次函数y=2x2+4x图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是_____．

y1＜y2＜y3 【解析】当x=﹣2时，y1=8﹣8=0； 当x=﹣3时，y2=18﹣12=6； 当x=5时，y3=50+20=70； ∴y1＜y2＜y3， 故答案为：y1＜y2＜y3

关于x的二次函数y=2mx2+（8m+1）x+8m的图象与x轴有交点，则m的范围是_____．

m且m≠0． 【解析】二次函数图象与x轴有交点，则△=b2﹣4ac≥0，且m≠0，列出不等式： ，解得m且m≠0． 故答案为：m且m≠0.

解方程

（1）x2﹣3x+2=0

（2）（x+3）（x﹣6）=﹣8

（3）（2x+1）2=3（2x+1）

（4）2x2﹣x﹣15=0．

（1）x1=1，x2=2；（2）x1=5，x2=﹣2；（3）x1=﹣，x2=1；（4）x1=﹣，x2=3． 【解析】试题分析：（1）直接利用十字相乘法分解因式得出答案； （2）首先去括号，再利用十字相乘法分解因式得出答案； （3）直接利用提取公因式法分解因式得出答案； （4）直接利用十字相乘法分解因式得出答案． 试题解析：【解析】 （1）x2﹣3x+2=0 （...

关于x的一元二次方程m2x2+（2m﹣1）x+1=0有两个不相等的根a，b，

（1）求实数m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在求出m的值，如果不存在，请说明理由．

见解析 【解析】试题分析：（1）根据题意，应满足两个条件：△＞0，二次项系数不等于0，显然此解答漏掉了一个条件； （2）利用根与系数的关系求得字母的值后，还要注意检验原方程是否有实数根． 试题解析：【解析】 （1）因为方程有两个不相等实数根，则方程首先满足是一元二次方程， ∴m2≠0且满足△=（2m﹣1）2﹣4m2＞0， ∴m＜且m≠0； （2）不存在这样的m...

将进价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了尽快减少库存，同时也为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？

售价应定为60元． 【解析】试题分析：设涨价x元，则售价为（50+x）元，销售件，根据每件的盈利×销售的件数=赚取的利润，列方程求解即可． 试题解析：【解析】 设涨价x元，则售价为（50+x）元． 依题意列方程得（50+x﹣40）=8000． 整理得x2﹣40x+300=0， 解得x1=10，x2=30． 为了尽快减少库存，x=10， 50+10=60，...

已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；

（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由．

（1）y=x2+2x﹣3；（2）；（3）E1（﹣1，0），E2（3，0），E3，E4． 【解析】试题分析：（1）将A、D的坐标代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数的值． （2）根据抛物线的解析式即可得到其对称轴及B点的坐标，由于A、B关于抛物线对称轴对称，连接BD，BD与抛物线对称轴的交点即为所求的P点，那么PA+PD的最小值即为BD的长，根据B、D的坐标，即可用勾股定理（或坐标系两...

-8的立方根为（　　）

A. 2 B. -2 C. ±2 D. ±4

B 【解析】试题解析： 的立方根是 故选B.

实数, -π, , , 0, 3 , 0.1010010001……中，无理数的个数是（　 ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

B 【解析】试题解析： 是无理数. 故选B.