（1）﹣3tan30°+（4﹣π）0﹣（）﹣1

（2）先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣2．

（1）﹣1（2）2﹣1 【解析】试题分析：（1）根据特殊角的三角函数值以及零指数幂，负整数指数幂的意义即可求出答案． 先把括号内通分，再把分子因式分解，然后把除法运算化为乘法运算后约分，最后把的值代入计算即可． 试题解析：（1）原式 （2）原式 把代入，得

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，过点A的切线与CB的延长线交于点E．

（1）求证：EA2=EB•EC；

（2）若EA=AC，cos∠EAB=，AE=12，求⊙O的半径．

（1）证明见解析（2） 【解析】试题分析：（1）由弦切角定理，可得 继而可证得 然后由相似三角形的对应边成比例，证得 （2）首先连接过点B作BH⊥AE于点H，易证得 然后由三角函数的性质，求得直径的长，继而求得的半径． 试题解析：(1)证明：∵AE是切线， ∴∠EAB=∠C， ∵∠E是公共角， ∴△BAE∽△ACE， ∴EA:EC=EB:EA， ...

如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC约为多少？

（参考数据：tan53°≈，sin53°≈，tan64°≈2，sin64°≈）

105cm 【解析】试题分析：根据正切函数的定义，可得方程①②，根据代入消元法，可得答案． 试题解析：在中， ①， 在中, ②， 得 解得

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；

(2)以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标；

(3)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标．

(1)点C1的坐标是(3，2)；(2)点C2的坐标是(－6，4)；(3)点D2的坐标是(2a，2b)．( 【解析】试题分析：（1）利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置，进而得出答案； （2）利用位似变换的性质得出对应点位置，进而得出答案； （3）利用位似图形的性质得出D点坐标变化规律即可． 试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：（3，2）； ...

已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．

（1）证明见解析（2） 【解析】试题分析：（1）连接欲证直线是的切线，只需证明．利用等边三角形的三个内角都是60°、等腰以及三角形的内角和定理求得同位角 从而判定，所以由已知条件判定即直线是的切线； （2）连接设的半径是．由等边三角形的三个内角都是60°、三条边都相等、以及在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半求得关于的方程，解方程即可． 试题解析：（1）证明：连接 ...

某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：a=　 　，b=　 　，并把条形统计图补全；

（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；

（3）已知难度系数的计算公式为L=，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？

（1）25，20；（2）900人；（3）见解析 【解析】试题分析：(1)、根据条形统计图和扇形统计图可以得到a和b的值，从而可以得到得3分的人数将条形统计图补充完整；(2)、根据第（1）问可以估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；(3)、根据题意可以算出L的值，从而可以判断试题的难度系数． 试题解析：(1)、由条形统计图可知0分的同学有24人，由扇形统计图可知，0分的同学占10%，...

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

(1) 反比例函数解析式为y=﹣；一次函数解析式为y=﹣x+2；(2)6;(3) x＜﹣3或0＜x＜6. 【解析】试题分析：（1）过点A作AH⊥x轴于H点，由sin∠AOE=，OA=5，根据正弦的定义可求出AH，再根据勾股定理得到HO，即得到A点坐标（-3，4），把A（-3，4）代入y=，确定反比例函数的解析式；将B（6，n）代入，确定点B点坐标，然后把A点和B点坐标代入y=kx+b（k≠0...

如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

（1）求证：矩形DEFG是正方形；

（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；

（3）设AE=x，四边形DEFG的面积为S，求出S与x的函数关系式．

（1）证明见解析（2）4，（3）S=x2﹣4x+8． 【解析】试题分析：(1)、作出辅助线，得到EN=EM，然后判断∠DEN=∠FEM，得到△DEM≌△FEM，则有DE=EF即可；(2)、同（1）的方法判断出△ADE≌△CDG得到CG=AE，即：CE+CG=CE+AE=AC=4；(3)、由正方形的性质得到∠DAE=45°，表示出AM=EM，再表示出DM，再用勾股定理求出DE2． 试题解...

5的倒数是（　　）

A. B. ﹣ C. 5 D. ﹣5

A 【解析】试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 【解析】 5的倒数是， 故选：A．

如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A. a≤﹣1 B. a＜﹣1 C. ﹣2≤a＜﹣1 D. ﹣2＜a≤﹣1

C 【解析】试题解析：∵不等式恰好有3个整数解， 故选C.