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    科目： 来源：浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图，在锐角中， ， ， 分别是， 边上的高，且， 交于点，则__________度．

    【解析】由题意可得， ∴． 故答案为：

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    科目： 来源：浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图，已知的周长是， ， 分别平分和， 于，且， 的面积是__________．

    42 【解析】过作于， 于，连接， ∵， 分别平分和， ， ∴， ， 即， ∴的面积是 ． 故答案为： ．

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    科目： 来源：浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    两张完全相同的纸片，每张都分成个完全相同的矩形，放置如图，重合的顶点记作，顶点在另一张纸的分隔线上，若，则的长是__________．

    【解析】设每个小矩形宽为，则， 在中， ， 在中， 即， ∴，得， ∴． 故答案为： ．

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    科目： 来源：浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图，是一张长方形纸片，已知， ， 为边上一点， ，现在要剪下一张等腰三角形纸片（），要使点落在长方形的某一边上，则的底边长为__________．

    或或 【解析】如图所示： ①当时， ∵， ∴是等腰直角三角形， ∴． ②当时， ∵， ， ∴， ∴． ③当时，底边． 综上，等腰三角形的对边长为或或． 故答案为或或．

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    科目： 来源：浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    解不等式，并在数轴上表示不等式的解集．

    【解析】试题分析：先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，再把不等式的解集在数轴上表示出来即可． 试题解析：去括号得， ， 移项得， ， 合并同类项得， ， 系数化为得， ． 在数轴上表示为：

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    科目： 来源：浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，在中， ， ．

    （）尺规作图：作线段的垂直平分线交于，交于．

    （）连结，求证： 平分．

    （1）见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）直接作出AC的垂直平分线得出即可； （2）利用等腰三角形的性质以及垂直平分线的性质得出即可． 试题解析：（ ）如图所示： （）∵， ， ∴， ∵垂直平分， ∴， ∴， 即平分．

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    科目： 来源：浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

    （）画一个三角形，使它的三边长都是有理数．

    （）画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数．

    （）画出与成轴对称且与有公共点的格点三角形（画出一个即可）．

    （1）见解析；（2）见解析；（3）见解析 【解析】试题分析：（1）利用勾股定理，找长为有理数的线段，画三角形即可； （2）画一个边长，2， 的三角形即可； （3）依据轴对称性质画图即可． 试题解析析：如图， （）∵． ∴图中是一个边长为， ， 的三角形． （）∵， ， ∴直角三角形如图中的甲、乙所示． （）①当为对称轴时， 与关于对称，如图． ...

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    科目： 来源：浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图， 和都是等边三角形，点是的边上的一点，连接， ．

    （）求证： ．

    （）求、所夹锐角的度数，并写出推理过程．

    （1）见解析；（2）60° 【解析】试题分析：（1）根据全等三角形的判定定理SAS证得△BCE≌△ACD，然后由全等三角形的对应边相等知AD=BE； （2）延长交于点，由三角形内角和定理得，由全等三角形对应角相等得，即可得出. 试题解析：（ ）∵， 都是等边三角形， ∴， ， ， 在和中， ， ∴≌， ∴． （）延长交于点， ∵，在和中，...

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    科目： 来源：浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    已知， ， 为上一点， 为上一点， ．

    （）如果， ，那么__________．

    （）如果， ，那么__________， __________．

    （）设， 猜想， 之间的关系式，并说明理由．

    （1）5°；（2）10°；（3） 【解析】试题分析：（1）先利用等腰三角形的性质求出∠BAC，进而求出∠EDC，即可得出结论； （2）利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结论； （3）设， ， 在中，和中，利用三角形外角的性质即可求得. 试题解析：（ ）∵， ∴． 又， ∴． ， ， 则， ∴在中， ， 在中， ， ...

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    科目： 来源：浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    已知：如图，在中， ，垂足为点， ，垂足为点， 为边的中点，连结、、．

    （）猜想的形状，并说明理由．

    （）若， ，求的面积．

    （1） 等腰三角形；（2） 【解析】试题分析：（1）由于AD⊥BC，BE⊥AC，所以△ADB和△ABE是直角三角形，又因为M为AB边的中点，所以ME=MD=AB，所以△MED为等腰三角形； （2）由条件知∠EMD=2∠DAC=60°，从而可得等腰三角形DME是边长为2的等边三角形可得到问题答案． 试题解析：（ ）猜测为等腰三角形，理由如下． 由题意可得， 是斜边上的中线， ...

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