图①、图②是8×5的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上．按要求在图①、图②中以AB、BC为邻边各画一个四边形ABCD，使点D在格点上．要求所画两个四边形不全等，且同时满足四边形ABCD是轴对称图形，点D到∠ABC两边的距离相等．

作图见解析. 【解析】试题分析：本题考查了角平分线的性质，轴对称图形，根据轴对称图形的性质，及角平分线的性质画出符合题意得图形。 【解析】 如图所示：

近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气．某社区为了调查本社区居民对雾霾天气主要成因的认识情况，随机对该社区部分居民进行了问卷调查，要求居民从五个主要成因中只选择其中的一项，被调查居民都按要求填写了问卷．社区对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表．被调查居民选择各选项人数统计表

雾霾天气的主要成因	频数（人数）
A大气气压低，空气不流动	m
B地面灰尘大，空气湿度低	40
C汽车尾气排放	n
D工厂造成的污染	120
E其他	60

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m=________，n=________，扇形统计图中C选项所占的百分比为________．

（2）若该社区居民约有6 000人，请估计其中会选择D选项的居民人数．

（3）对于“雾霾”这个环境问题，请你用简短的语言发出倡议．

（1）80；100；25%；（2）1800人；（3）见解析. 【解析】试题分析：（1）根据B组频数及其所占百分比求得本次调查的总人数，再根据频数=总数×频率及各组频数之和等于总数，解答即可。 （2）用总人数乘以样本中D观点所占百分比即可得。 （3）根据各种观点所占百分比，有针对的提出合理的改善意见即可。 【解析】 （1）根据题意，本次调查的总人数为40÷10%=400（人...

张师傅开车到某地送货，汽车出发前油箱中有油50升，行驶一段时间，张师傅在加油站加油，然后继续向目的地行驶．已知加油前、后汽车都匀速行驶，汽车行驶时每小时的耗油量一定．油箱中剩余油量Q（升）与汽车行驶时间t（时）之间的函数图象如图所示．

（1）张师傅开车行驶________小时后开始加油，本次加油________升．

（2）求加油前Q与t之间的函数关系式．

（3）如果加油站距目的地210千米，汽车行驶速度为70千米/时，张师傅要想到达目的地，油箱中的油是否够用？请通过计算说明理由．

（1）3；31；（2）Q=﹣12t+50（0≤t≤3）；（3）张师傅要想到达目的地，油箱中的油够用. 【解析】试题分析：（1）观察函数图象可知张师傅开车行驶3小时后开始加油，由加油后的剩余油量-加油前的剩余油量=加油量，即可求出本次加油的升数。 （2）观察函数图象找出两点的坐标，利用待定系数法即可求出加油前Q与t之间的函数关系式。 （3）先求出每小时的耗油量，再求出到达目的地还需...

定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．

例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．

（1）设三角形一边的中垂距为d（d≥0）．若d=0，则这样的三角形一定是________，推断的数学依据是________．

（2）如图②，在△ABC中，∠B=45°，AB=，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距．

（3）如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．

（1）等腰三角形；线段的垂直平分线上的点到两端的距离相等；（2）1；（3）. 【解析】试题分析：（1）根据线段的垂直平分线的性质即可判断。 （2）如图②中，作AE⊥BC于E．根据已知得出AE=BE，再求出BD的长，即可求出DE的长。 （3）如图③中，作CH⊥AF于H，先证△ADE≌△FCE，得出AE=EF，利用勾股定理求出AE的长，然后证明△ADE∽△CHE，建立方程求出EH即可...

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=6，∠B=60°，∠D=90°，连结AC．动点P从点B出发，沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动（点P不与点B、C重合）．过点P作PQ⊥BC交AB或AC于点Q，以PQ为斜边作Rt△PQR，使PR∥AB．设点P的运动时间为t秒．

（1）当点Q在线段AB上时，求线段PQ的长．（用含t的代数式表示）

（2）当点R落在线段AC上时，求t的值．

（3）设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系式．

（4）当点R到C、D两点的距离相等时，直接写出t的值．

（1）t（0＜t≤3）；（2）s；（3）当0＜t≤时，S==t2；当＜t≤3时，S=﹣t2+15t﹣18；当3＜t＜6时，S=﹣t2﹣3t+9；（4）2s或4s． 【解析】试题分析：（1）Rt△PQB中利用解直角三角形易求出线段PQ的长。 （2）当R落在AC上时，易知PC=RC=PQ，在Rt△PQR中，利用解直角三角形求出PR=32t，由BP+PC=6，建立方程求出t的值。 （3...

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为．动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q．当PQ不与y轴重合时，以PQ为边作正方形PQMN，使MN与y轴在PQ的同侧，连结PM．设点P的横坐标为m．

（1）求b、c的值．

（2）当点N落在直线AB上时，直接写出m的取值范围．

（3）当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN的周长为C，求C与m之间的函数关系式，并写出C随m增大而增大时m的取值范围．

（4）当△PQM与坐标轴有2个公共点时，直接写出m的取值范围．

（1）， ；（2）m＜﹣或0＜m＜3；（3）C=﹣2（m﹣）2+，﹣＜m＜且m≠0；（4）m＜﹣. 【解析】试题分析：（1）先确定出点A，B的坐标，最后用待定系数法即可得出结论。 （2）点P在抛物线上，点Q在直线y=﹣x+3上，点N在直线AB上，设出点P的坐标，再表示出Q、N的坐标，即可得出PN=PQ，再用MN与y轴在PQ的同侧，建立不等式即可得出结论。 （3）点P在点A，B之间...

下列各数中，是无理数的是  （    ）

A. B. 3．14159 C. D. 0

A 【解析】试题解析：A. 是无理数，故该选项正确； B.3.14159是有理数，故该选项错误； C. 是有理数，故该选项错误； D.0是有理数，故该选项错误. 故选A.

下列平面图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合。 故选：A.

点A（﹣3，4）关于y轴对称的点坐标（　　）

A. （﹣3，﹣4） B. （3，﹣4 ） C. （﹣3，4） D. （3，4）

D 【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解得点A（﹣3，4）关于y轴对称的点坐标（3，4）． 故选：D．

下列语句正确的是（ ）

A. 如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；

B. 一个数的立方根不是正数就是负数；

C. 负数没有立方根；

D. 一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。

D 【解析】解：A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0或1或﹣1，故错误； B．一个数的立方根不是正数就是负数，错误；还有0； C．负数有立方根，故错误； D．正确； 故选D．