如图，等边三角形的边长为4，点是边上一动点(不与点重合)，以为边在的下方作等边三角形，连接.

(1)在运动的过程中， 与有何数量关系?请说明理由.

(2)当时，求的度数.

(1) ,理由见解析;(2) . 【解析】试题分析：（1）AE=CD，证明△ABE≌△CBD，即可解决问题． （2）证明AE⊥BC；证明∠BDC=∠AEB，即可解决问题． 试题解析：（1）AE=CD；理由如下： ∵△ABC和△BDE等边三角形 ∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°； 在△ABE与△CBD中， ， ∴△ABE≌△CBD（...

定义:三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.

数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.

小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”

小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”

小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.

(1)请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图.

(2)你能否也从中取出若干根，摆出一个非特殊(既非直角三角形，也非等腰三角形)“整数三角形”.

(1)示意图见解析;(2)能,见解析. 【解析】试题分析：根据为“整数三角形”的定义画出图形即可． 试题解析：(1)小颖摆出如图①所示的“整数三角形” 小辉摆出如图②所示三个不同的等腰“整数三角形”. (2)能摆出如图③所示一个非特殊“整数三角形”.

如图，在中， , =5 cm, =3 cm，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒1 cm，设出发的时间为s.

(1)求出发2s后， 的面积.

(2) 为何值时， 为等腰三角形?

(3)另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒2 cm，若两点同时出发，当中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分?

(1) 的面积为cm2;(2) t=3s或6s或5.4s或6.5s， 为等腰三角形;(3)当为s或s时，直线把的周长分成相等的两部分. 【解析】试题分析：（1）利用勾股定理得出AC=4cm，进而表示出AP的长，进而得出答案； （2）分两种情况：①若P在边AC上时，BC=CP=6cm，此时用的时间为6s；②若P在AB边上时，有三种可能：i若使BP=CB=6cm，此时AP=4cm，P运动的...

已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　）

A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

B 【解析】试题分析: 由题意可知，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一般，斜边=2×2=4cm.

下列各式： ， ， ， ， 中，是分式的共有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】【解析】 ， ， 是分式，故选C．

如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（　　）

A. y=10x                                   B. y=25x                                 C. y=x                                 D. y=x

D 【解析】【解析】 25÷10=，所以购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为：y=x．故选D．

在△ABC中，若∠A﹣∠B=∠C，则此三角形是（　　）

A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定

B 【解析】【解析】 ∵∠A﹣∠B=∠C，∴∠A=∠B+∠C，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，∴△ABC是直角三角形，故选B．

小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长可以为（ ）

A. 3cm B. 4cm C. 9cm D. 10cm

C 【解析】试题分析：由题意可知，A项，3+3<7，故不符合题意；B项，3+4=7，故不符合题意；D项，3+7=10，故不符合题意；C项，3+9>7，符合题意，故选C项.

一个三角形的三内角的度数的比为1：1：2，则此三角形（   ）

A. 锐角三角形                     B. 钝角三角形                     C. 等边三角形                     D. 等腰直角三角形

D 【解析】【解析】 设这三个内角度数分别为x、x、2x，则x+x+2x=180°，解得：x=45°，∴2x=90°，∴这个三角形是等腰直角三角形，故选D．

用图象法解某二元一次方程组时，在同意直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（　　）

 

A.                     B.                     C.                     D.

A 【解析】【解析】 根据给出的图象上的点的坐标，（0，﹣1）、（1，1）、（0，2）； 分别求出图中两条直线的解析式为y=2x﹣1，y=﹣x+2，因此所解的二元一次方程组是．故选A．