如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11．

（1）求∠COE的度数；

（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．

（1）145°；（2）125°． 【解析】试题分析：（1）首先依据∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180°可求得∠AOC、∠AOD的度数，然后可求得∠BOD的度数，依据角平分线的定义可求得∠DOE的度数，最后可求得∠COE的度数； （2）先求得∠FOD的度数，然后依据邻补角的定义求解即可． 试题解析：【解析】 （1）∵∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠...

把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起．

（1）如图1，若OC平分∠AOB，请猜想此时OB是不是平分∠COD？答：_________(只回答“是”或“不是”即可)

（2）如图21－2，若∠COB=∠1，OB在∠COD的内部，请你猜想∠AOC与∠DOB是否相等，并简述理由；

（3）在（2）的条件下，请问∠COB与∠AOD的和是多少？并简述理由.

(1)是;(2)∠AOC=∠DOB,理由见解析;(3)∠COB+∠AOD =180°, 理由见解析. 【解析】试题分析：（1）是，首先根据直角三角板的特点得到∠AOB=90°，∠COD=90°，再根据角平分线的定义计算出∠COB和∠BOD的度数即可； （2）∠AOC与∠BOD相等；根据等角的余角相等即可得到答案； （3）根据角的和差关系进行等量代换即可． 试题解析：【解析】...

一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03 m3，做一条桌腿需要木材0.002m3，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？（用多少木料做桌面，多少木料做桌腿，才能使所做的桌面跟桌腿配套）

可做100张这样的桌子. 【解析】试题分析：设共做了x张桌子，则需要的桌面的材料为0.03xm3，桌腿需要木材为4×0.002xm3．根据总木材为3.8m3建立方程求出其解即可． 试题解析：【解析】 设共做了x张桌子，则需要的桌面的材料为0.03xm3，桌腿需要木材为0.002xm3．由题意，得： 0.03x+4×0.002x=3.8，解得：x=100． 答：共做了100...

如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．

（1）请直接写出第5节套管的长度；

（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

（1）34；（2）1． 【解析】 试题分析：（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n﹣1）”，代入数据即可得出结论； （2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论． 试题解析：（1）第5节套管的长度为：50...

如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形(五条边相等)，白皮可看作正六边形(六条边相等)，白皮、黑皮各多少块?

白皮20块，黑皮12块. 【解析】试题分析：由图可得，一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍．设出未知数列出方程即可求出结论． 试题解析：【解析】 设足球上黑皮有x块，则白皮为（32﹣x）块，五边形的边数共有5x条，六边形边数有6（32﹣x）条． 由图形关系可得，每个正六边形白皮的周围有3个黑皮边，则白皮的边数为黑皮的2倍，可得方程：2×...

下列代数式： ， ， ， ， ， 中，分式有（　　）．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母, 所以是分式的是： 共有3个。 故选：C.

若把分式 中的 x ， y 都缩小2倍，则分式的值（　　）．

A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小2倍 D. 缩小4倍

B 【解析】∵， ∴x，y都缩小2倍，该分式的值不变。 故选B.

若分式 有意义，则 x 的取值范围是（　　）．

A. x ≠2 B. x ≠2或 x ≠－3 C. x ≠－3 D. x ≠2且 x ≠－3

D 【解析】当分母(x?2)(x+3)≠0，即x≠2、且x≠?3时，分式有意义； 故选D.

. 已知样本 x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 的平均数是2，则 x 1 +3， x 2 +3， x 3 +3， x 4 +3的平均数为（　　）．

A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 5

D 【解析】因为样本 ， ， ， 的平均数是2，即2=， 所以+3， +3， +3， +3的平均数是=2+3=5． 故选D．

某校有9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩的（ ）

A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差

A 【解析】共有9名学生参加科技竞赛，取前4名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前4．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第4名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛． 故选A．