如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是_____．（结果保留π）

【解析】试题解析：三角形内角和180°，则阴影面积为π； 四边形内角和为360°，则阴影面积为π； 五边形内角和为540°，则阴影面积为π． ∴第n个多边形中，所有扇形面积之和是.

计算：cos45°•（﹣）﹣2 ﹣（2﹣）0+|4﹣|+．

-5 【解析】试题分析：首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 试题解析：原式

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）．

（1）画出△ABC，并将它绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．

（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2，并计算△A2B2C2的面积．

（1）C1（3，3）（2）12 【解析】试题分析：（1）根据点的值坐标画出即可，再画出对应点 即可； （2）延长到，使得即可，同法可得即可，根据 计算即可； 试题解析： 如图所示， （2）如图所示．

已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

【解析】 （1）△ABC是等腰三角形，理由见解析； （2）△ABC是直角三角形，理由见解析； （3）x1=0，x2=﹣1． 【解析】试题分析：（1）直接将x=-1代入得出关于a，b的等式，进而得出a=b，即可判断△ABC的形状； （2）利用根的判别式进而得出关于a，b，c的等式，进而判断△ABC的形状； （3）利用△ABC是等边三角形，则a=b=c，进而代入方程求出...

据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）.

（1）求B，C的距离.

（2）通过计算，判断此轿车是否超速.

（1）20m；（2）没有超速. 【解析】试题分析：（1）在直角三角形ABD与直角三角形ACD中，利用锐角三角函数定义求出BD与CD的长，由BD﹣CD求出BC的长即可； （2）根据路程除以时间求出该轿车的速度，即可作出判断． 试题解析：（1）在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31°，∴tan31°=，即BD==40m，在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50°，∴tan5...

有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，4，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，4，6．小明先从A布袋中随机取出﹣个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．

（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树形图或列表写出（m，n）的所有取值；

（2）求关于x的一元二次方程x2﹣mx+n=0有实数根的概率．

（1）见解析；（2）原方程有实数根的概率为． 【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即求得所有等可能的结果； （2）根据根的判别式 再结合树状图，即可求得关于的一元二次方程有实数根的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 试题解析：（1）如图所示： ． 所有取值是（4，2），（4，4），（4，6），（1，2），（1，4），（1，6）， （2，2...

2015年2月28日，在全国精神文明建设工作表彰大会上，白银市荣获中央文明委全国文明城市提名资格．3月11日，市委、市政府召开创建全国文明城市动员大会，确定了“让生活更美好、让城市更美丽”创城主题，以“五城联创”和“六城同建”为抓手．全市上下同心协力、奋勇争先，文明创建热潮此起彼伏，形成了创建全国文明城市抱拳发力、联合攻坚的生动局面．我市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民，对A（领导高度重视）、B（整改措施有效）、C（市民积极参与）、D（市民文明素质进一步提高）四个类别进行满意度调查（只勾选最满意的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．

（1）这次调查共走访市民　 　人，∠α=　 　度．

（2）请补全条形统计图．

（3）结合上面的调查统计结果，请你对白银市今后的文明城市创建工作提出好的建议．

（1）1000，54（2）200人（3）今后应加大整改措施的落实工作 【解析】试题分析：（1）类人数除以所占百分比； 所占百分比乘以360°． （2）求出类人数即可画图； （3）结合图表，对不足进行改进，答案不唯一． 试题解析： （1）这次调查共走访市民人数为：400÷40%=1000（人）， ∵B类人数所占百分比为：1﹣40%﹣20%﹣25%=15%， 故答案为...

（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）分别求出该反比例函数和直线AB的解析式；

（2）求出交点D坐标．

（1）y=﹣；y=﹣x+2；（2）（6，﹣1） 【解析】试题分析：（1）先得到，再根据三角函数的定义计算出 然后利用待定系数法分别求出反比例函数和直线的解析式； （2）先联立反比例函数和直线的解析式，解方程组可得到点坐标． 试题解析： 又∵CE⊥轴于点E, ∴CE=3， ∴C(?2,3)， 设反比例的解析式为 ∴m=?2×3=?6， ∴反比例的解析...

在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．

（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质，可得AB与CD的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案； （2）根据平行线的性质，可得∠DFA=∠FAB，根据等腰三角形的判定与性质，可得∠DAF=∠DFA，根据角平分线的判定，可得答案． 试题分析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥C...

如图，D是⊙O直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．

（1）求证：BD是⊙O的切线．

（2）若E是劣弧上一点，AE与BC相交于点F，△BEF的面积为9，且cos∠BFA=，求△ACF的面积．

（1）证明见解析（2）16 【解析】试题分析：（1）利用斜边上的中线等于斜边的一半，可判断是直角三角形，则 是的切线； （2）同弧所对的圆周角相等，可证明，得出相似比，再利用三角形的面积比等于相似比的平方即可求解． 试题解析：(1)证明：连接BO， 方法一：∵AB=AD, ∴∠D=∠ABD, ∵AB=AO. ∴∠ABO=∠AOB. 又在△OBD中, ...