如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长 AO交⊙O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若平行四边形OABC的两边长是方程的两根，求平行四边形OABC的面积.

（1）见解析；（2）48． 【解析】试题分析：(1)、连接OD，根据切线得出∠OEC=90°，根据OD=OA以及OC∥AD得出∠OAD=∠EOC，则∠EOC=∠DOC，结合OD=OE，OC=OC得出△ODC和△OEC全等，从而得出∠ODC=∠OEC=90°，得出切线；(2)、根据方程得出OC=10，OA=6，根据勾股定理得出CD=8，根据全等得出CE=8，然后计算四边形的面积. 试题解...

根据下列要求，解答相关问题．

（1）请补全以下求不等式的解集的过程：

① 构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=的图象（只画出大致图象即可）；

② 求得界点，标示所需：当时，求得方程的解为　　　　　　　 ；并用虚线标示出函数y=图象中＜0的部分；

③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式＜0的解集为 ．

（2）请你利用上面求不等式解集的过程，求不等式-3≥0的解集．

（1）①见解析；② ;③ ;(2) x≥3或x≤-1 【解析】试题分析：（1）画出二次函数y=x2-2x的图象，利用图象法求出方程x2-2x=0，以及不等式x2-2x＜0的解即可． （2）画出函数y=x2-2x-3的图象，利用图象法即可解决问题． 试题解析：（1）二次函数y=x2-2x的图象如图1所示， ∵二次函数y=x2-2x与x轴交于O（0，0），A（2，0）， ...

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°．

（1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，

①△ADC是　　　　　　　 三角形；

②设△BDC的面积为，△AEC的面积为，则与的数量关系是　　　　　　．

（2）猜想论证：当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．

（3）拓展探究：如图4，已知∠ABC＝60°，点D是角平分线上一点，且BD＝CD＝4，DE∥AB交BC于点E．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．

(1)①等边；②S1＝S2；（2） ，理由见解析；（3）BF=或BF= 【解析】试题分析：（1）①根据AC=CD，∠BAC=60°，即可判定△ACD是等边三角形； ②根据DE∥AC，可得S△ACE=S△ACD，根据点D是AB的中点，可得S△BDC=S△ACD，进而得到△BDC的面积和△AEC的面积相等，即S1=S2； （2）先判定△ACN≌△DCM（AAS），得出AN=DM，再根...

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线（为常数，且）与BC交于点D，与轴交于点E，与AC交于点F．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接AE，求为何值时，△AEF的面积最大；

（3）已知一定点M（﹣2，0）．问：是否存在这样的直线，使△BDM是等腰三角形？若存在，请求出的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由．

（1） ；（2） ；（3）存在， ，D(,). 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决问题． （2）由题意可得点E的坐标为（0，h），点F的坐标为（ ，h），根据S△AEF=•OE•FE=•h•=-（h-3）2+．利用二次函数的性质即可解决问题． （3）分三种情形，分别列出方程即可解决问题． 试题解析：（1）将A(-3，0)，点B(2，0)两点代入抛物线方程得， ...

下列方程中是一元一次方程的是( )

A. B. C. D.

B 【解析】，含有两个未知数，故不符合题意；B. ，是一元一次方程，符合题意； C. ，最高为2次，不是一元一次方程，故不符合题意；D. ，不是整式方程，故不符合题意， 故选B.

若是一元一次方程，则等于（ ）．

（A）1 （B）2 （C）1或2 （D）任何数

A 【解析】根据一元一次方程的特点可得 解得m=1． 故选A．

若方程的解为x=5，则a等于（ ）

A. 80 B. 4 C. 6 D. 2

C 【解析】把x=5代入方程，得：5a-15=15，解得：a=6， 故选C.

下列运用等式的性质，变形不正确的是（   ）

A. 若x=y，则x+5=y+5 B. 若a=b则ac=bc

C. 若，则a=b D. 若x=y，则

D 【解析】A选项正确，由x=y等式左右两边同时加5得x+5=y+5 ； B选项正确，由a=b等式左右两边同时乘以c得ac=bc； C选项正确，由等式左右两边同时乘以c得a=b； D选项错误，a≠0. 故选D.

把方程中的分母化为整数，正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

D 【解析】根据分式的基本性质，方程左边的第一个式子的分子分母分别扩大10倍，第二个式子的分子分母分别扩大100倍，得 ， 故选D.

若与互为相反数，则m的值为（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】∵与互为相反数， ∴+ ， ∴m=， 故选B.