如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB，与y轴交于D点，∠CAO=90°-∠BDO.

（1）求证：AC=BC：

（2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的长；

（3）如图3，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，当H在FC上移动、点G在OC上移动时，始终满足∠GDH=∠GDO+∠FDH，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明.

（图3）

（1）证明见解析；（2）8；（3）GH=FH+OG，证明见解析. 【解析】试题分析: （1）由题意∠CAO=90°-∠BDO，可知∠CAO=∠CBD，CD平分∠ACB与y轴交于D点，所以可由AAS定理证明△ACD≌△BCD，由全等三角形的性质可得AC=BC； （2）过D作DN⊥AC于N点，可证明Rt△BDO≌Rt△EDN、△DOC≌△DNC，因此，BO=EN、OC=NC，所以，BC+E...

下列说法正确的是（　　）

A. 全等三角形是指形状相同大小相等的三角形

B. 全等三角形是指面积相等的三角形

C. 周长相等的三角形是全等三角形

D. 所有的等边三角形都是全等三角形

A 【解析】试题解析：A、形状相同大小相等的三角形能够完全重合，是全等三角形，故本选项正确； B、面积相等的三角形形状不一定相同，所以不一定完全重合，故本选项错误； C、周长相等的三角形，形状不一定相同，大小不一定相等，所以不一定是全等三角形，故本选项错误； D、所有的等边三角形形状都相同，大小与边长有关，边长不相等，则不能够重合，所以不一定是全等三角形，故本选项错误． 故选A． ...

剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】根据轴对称图形的定义，易得B.

化简的结果是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】=2²·x²=4x² 故选C.

点P(2，-3)关于x轴的对称点是（ ）

A. (-2，3) B. (2，3) C. (-2，-3) D. (2，-3)

B 【解析】平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于x轴的对称点是(x,?y)，即关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标互为相反数。因此得到关于x轴对称的坐标为(?2,?3). 故本题正确答案为B.

如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（ ）

A. △AA′P是等腰三角形 B. MN垂直平分AA′，CC′

C. △ABC与△A′B′C′面积相等 D. 直线AB、A′B′的交点不一定在MN上

D 【解析】试题分析：△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点，所以根据轴对称图形的性质可以知道图形上对应点的连线被对称轴垂直且平分，所以△AA′P是等腰三角形；MN垂直平分AA′，CC′；△ABC与△A′B′C′面积相等；AA′