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    科目： 来源：山西省2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是( )

    A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③④

    C 【解析】试题分析：根据题意可得：a0，b0，c0，则abc0，则①错误；根据对称轴为x=1可得： =1，则-b=2a，即2a+b=0，则②正确；根据函数的轴对称可得：当x=2时，y0，即4a+2b+c0，则③错误；对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大，则，则④正确.

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    科目： 来源：山西省2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；

    ②4a+2b+c＜0；

    ③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；

    ④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

    其中正确的个数有（   ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】试题解析：∵抛物线的顶点坐标为（-1，4），∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确； ∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正确； 根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-2，③错误； 使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤-2，④错误， 故选B．

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    科目： 来源：山西省2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分别是斜边上的高和中线，若AC=CE=6，则CD的长为（    ）

    A. B. 3 C. 6 D. 6

    B 【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，CE为斜边上的中线， ∴AE=BE=CE=AC=6 ∴△ACE为等边三角形， ∴∠AEC=60°， ∴∠DCE=30°， ∵CD⊥AE， ∴DE=AE=3， ∴CD=DE=3. 故选B．

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    科目： 来源：山西省2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（   ）

    A. 12.5                                          B. 12                                          C. 8                                          D. 4

    C 【解析】试题解析：∵AD∥BE∥CF， ∴，即， 解得，EF=8， 故选C．

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    科目： 来源：山西省2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB边上的中线，则CD的长是 (　　)

    A．20 B．10 C．5 D．52

    C 【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB边上的中线，∴CD＝AB＝5.

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    科目： 来源：山西省2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    方程2x﹣x2=的正实数根有________ 个

    0 【解析】试题解析：在同一坐标系中，分别作出y1=2x-x2与y2=的图象如下： 由图象可以看出，正实数根有0个．

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    科目： 来源：山西省2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m=_____．

    2． 【解析】试题分析：已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，可得△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×（m﹣1）=m2﹣4m+4=（m﹣2）2=0，解得m=2.

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    科目： 来源：山西省2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    已知抛物线y=x2﹣2x﹣3，若点P（3，0）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是________．

    （﹣1，0） 【解析】试题解析：∵x=-=-=1． ∴P（3，0）关于对称轴的对称点Q的坐标是（-1，0）． 故点Q的坐标是（-1，0）．

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    科目： 来源：山西省2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    方程x(x+2)=2(x+2) 的解是________．

    x1=-2，x2=2. 【解析】试题解析：原方程可化为：x（x+2）-2（x+2）=0； （x+2）（x-2）=0； x+2=0或x-2=0； 解得：x=2或x=-2．

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    科目： 来源：山西省2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    已知在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=3，那么AC= ．

    9. 【解析】 试题分析：根据三角函数的定义即可求解． ∵cotB=， ∴AC= ==3BC=9． 故答案是：9．

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