已知A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，则a﹣b= ．

﹣4 【解析】 试题分析：∵A（a，1）与B（5，b）关于原点对称， ∴a=﹣5，b=﹣1， ∴a﹣b=﹣5﹣（﹣1）=﹣4

已知关于x方程x2﹣6x+m2﹣2m+5=0的一个根为1，则m2﹣2m= ．

0 【解析】 试题分析：把x=1代入关于x方程x2﹣6x+m2﹣2m+5=0，得 12﹣6×1+m2﹣2m+5=0，即m2﹣2m=0

抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是 ．

－3＜x＜1 【解析】试题分析：根据抛物线的对称轴为x=﹣1，一个交点为（1，0），可推出另一交点为（﹣3，0），结合图象求出y＞0时，x的范围． 【解析】 根据抛物线的图象可知： 抛物线的对称轴为x=﹣1，已知一个交点为（1，0）， 根据对称性，则另一交点为（﹣3，0）， 所以y＞0时，x的取值范围是﹣3＜x＜1． 故答案为：﹣3＜x＜1．

如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24米，拱高CD为8，则拱的半径为______。

13 【解析】如图，找出石拱桥圆弧形的圆心O并连接OA，设半径为r，则OD=r-8，因为跨度AB=24m，根据垂径定理可得AD=BD=12m，在Rt△OAD中，根据勾股定理可得，解得r=13，即拱的半径为13m.

在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球___________。

14个 【解析】设红球有 x 个，根据题意得， 解得 x=14．所以盒子中大约有红球14个.

如图，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动．

（Ⅰ）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是 ．

（Ⅱ）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是 ．

相切; 1cm＜d＜5cm 【解析】 试题分析：（1）如图，当点O向左移动1cm时，PO′=PO﹣O′O=3﹣1=2cm， 作O′C⊥PA于C， ∵∠P=30度， ∴O′C=PO′=1cm， ∵圆的半径为1cm， ∴⊙O与直线PA的位置关系是相切； （2）如图：当点O由O′向右继续移动时，PA与圆相交， 当移动到C″时，相切， 此时C″P...

用适当的方法解下列方程

（Ⅰ）x2﹣1=4（x+1）

（Ⅱ）3x2﹣6x+2=0．

（Ⅰ）x1=﹣1，x2=5；（Ⅱ）x1=，x2=． 【解析】 试题分析：（I）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （II）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可． 试题解析：（I）移项得：（x+1）（x﹣1）﹣4（x+1）=0， （x+1）（x﹣1﹣4）=0， x+1=0，x﹣5=0， x1=﹣1，x2=5； （II）3...

如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C．

（Ⅰ）画出△A1B1C；

（Ⅱ）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；

（Ⅲ）求出BB1的长．（直接作答）

（Ⅰ）作图见解析；（2）A1（0，6）．（3）2 【解析】 试题分析：（Ⅰ）分别作出A、B的对应点即可． （Ⅱ）建立坐标系，即可解决问题． （Ⅲ）利用勾股定理计算即可． 试题解析：（Ⅰ）△A1B1C如图所示． （Ⅱ）A1（0，6）． （Ⅲ）BB1=．