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    科目： 来源：山东省临沂市费县2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=　 　．

    120° 【解析】由题意得：∠A=36°， =∠C’=24°，则∠B=

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    科目： 来源：山东省临沂市费县2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是　 　．

    75° 【解析】根据含30°角的三角尺的短直角边和含45°的三角尺的一条直角边重合，得出平行线，再利用 的性质和对顶角相等得出∠2=45°，再利用三角形的外角性质解答即可. 【解析】 如图， ∵含30°角的三角尺的短直角边和含45°的三角尺的一条直角边重合， ∴AB∥CD， ∴∠3=∠4=45°， ∴∠2=∠3=45°， ∵∠B=30°， ∴∠1=...

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    科目： 来源：山东省临沂市费县2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于______．

    20° 【解析】过点A作AD∥l1，如图， 则∠BAD=∠β. ∵l1∥l2， ∴AD∥l2， ∵∠DAC=∠α=40°. ∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=60°， ∴∠β=∠BAD=∠BAC?∠DAC=60°?40°=20°. 故答案为：20°.

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    科目： 来源：山东省临沂市费县2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=4，则PC等于　 　．

    8 【解析】【解析】 作PE⊥OA于E，∵OP平分∠AOB，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD=4，∵OP平分∠AOB，∠AOP=15°，∴∠AOB=30°，∵PC∥OB，∴∠ECP=∠AOB=30°，∴PC=2PE=8，故答案为：8．

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    科目： 来源：山东省临沂市费县2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为　 　．

    92° 【解析】【解析】 ∵PA=PB，∴∠A=∠B，在△AMK和△BKN中，∵AM=BK，∠A=∠B，AK=BN，∴△AMK≌△BKN，∴∠AKM=∠BNK，∵∠AKN=∠B+∠BNK，即∠AKM+∠MKN=∠B+∠BNK，∴∠B=∠MKN=44°，∴∠P=180°﹣2×44°=92°．故答案为：92°．

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    科目： 来源：山东省临沂市费县2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

    证明过程见解析 【解析】 试题分析：要证明BE=CD，只要证明AB=AC即可，由条件可以求得△AEC和△ADB全等，从而可以证得结论． 试题解析：∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E， ∴∠ADB=∠AEC=90°， 在△ADB和△AEC中， ∴△ADB≌△AEC（ASA） ∴AB=AC， 又∵AD=AE， ∴BE=CD．

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    科目： 来源：山东省临沂市费县2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，△BCE的周长为8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的长．

    AB=5cm，BC=3cm. 【解析】试题分析：根据△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB可知，AE=BE，根据△BCE的周长为8cm可求出BC+AC的长，再根据AC﹣BC=2cm即可求解． 试题解析：【解析】 ∵△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，∴AE=BE，∵△BCE的周长为8cm，即BE+CE+BC=8cm，∴AC+BC=8cm…①，∵AC﹣B...

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    科目： 来源：山东省临沂市费县2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标．

    （1，4）. 【解析】试题分析：过A和B分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，利用已知条件可证明△ADC≌△CEB，再由全等三角形的性质和已知数据即可求出B点的坐标． 试题解析：【解析】 过A和B分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE，在△ADC和△CEB中，∵∠ADC=∠CBE=90°，...

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    科目： 来源：山东省临沂市费县2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图所示，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

    （1）求∠F的大小；

    （2）若CD=3，求DF的长．

    （1）30°；（2）6. 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解； （2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解． 试题解析：【解析】 （1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°； （2）...

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    科目： 来源：山东省临沂市费县2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线．

    （1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．

    （2）试问∠DAE与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？说明理由．

    （1）10°；（2）∠DAE=（∠C-∠B）. 【解析】试题分析：（1）先根据三角形内角和得到∠CAB=180°﹣∠B﹣∠C=100°，再根据角平分线与高线的定义得到∠CAE=∠CAB=50°，∠ADC=90°，则∠CAD=90°﹣∠C=40°，然后利用∠DAE=∠CAE﹣∠CAD计算即可． （2）根据题意可以用∠B和∠C表示出∠CAD和∠CAE，从而可以得到∠DAE与∠C﹣∠B的关系...

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