解方程：（1）x2﹣2x=5 （2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）根据配方法可以解答此方程； （2）先移项，然后根据提公因式法可以解答此方程． 试题解析：（1）∵x2﹣2x=5， ∴x2﹣2x+1=5+1， ∴（x+1）2=6， ∴ ， 解得： ， ； （2）∵2（x﹣3）=3x（x﹣3）， ∴2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）=0， ∴（x﹣3）（2﹣3x）=0， ...

如图，AB∥CD，BD=CD，∠D=36°，求∠ABC的度数．

∠ABC=72°. 【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质以及平行线的性质即可解决问题． 试题解析∵DB=DC， ∴∠DBC=∠DCB=（180°-∠D）=72°， ∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠DCB=72°

2016年9月，某手机公司发布了新款智能手机，为了调查某小区业主对该款手机的购买意向，该公司在某小区随机对部分业主进行了问卷调查，规定每人只能从A类（立刻去抢购）、B类（降价后再去买）、C类（犹豫中）、D类（肯定不买）这四类中选一类，并制成了以下两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中B类对应的百分比为　 　%，请补全条形统计图；

（2）若该小区共有4000人，请你估计该小区大约有多少人立刻去抢购该款手机．

（1）20，补图见解析；（2）估计该小区大约有320人立刻去抢购该款手机． 【解析】试题分析：（1）求出总人数，再计算B类对应的百分比，画出条形图即可； （2）用样本估计总体的思想即解决问题. 试题分析：（1）根据D组的百分比以及人数，可知总人数=40÷16%=250（人），扇形统计图中B类对应的百分比为，A组人数=250﹣50﹣140﹣40=20， 补全条形统计图如下： ...

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，求DF的长为多少？

DF=6． 【解析】试题分析：根据矩形的性质求出∠D=90°，DC=AB=8，根据折叠得出CF=BC=10，根据勾股定理求出即可． 试题分析：∵在矩形ABCD中，AB=8，BC=10， ∴∠D=90°，DC=AB=8， ∵将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上， ∴BC=CF=10，BE=EF， 在Rt△CDF中，由勾股定理得：DF=．

如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．

（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；

（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

（1）若围成的面积为180m2，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米；（2）因此如果墙长19m，满足条件的花园面积不能达到200m2． 【解析】试题分析：（1）利用长方形的周长表示出各边长，即可表示出矩形面积，求出即可； （2）利用长方形的面积列方程，利用根的判别式解答即可． 试题解析：（1）设AB=x，则BC=38﹣2x； 根据题意列方程得x（38﹣2x）=180， ...

设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为：a⊕b= ，

例如：1⊕（﹣3）==﹣3，（﹣3）⊕2=（﹣3）﹣2=﹣5，（x2+1）⊕（x﹣1）=（因为x2+1＞0），

参照上面材料，解答下列问题：

（1）2⊕4=　 　，（﹣2）⊕4=　 　；

（2）若x＞ ，且满足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．

（1）2，﹣6；（2）x的值是3． 【解析】（1）2⊕4==2， （﹣2）⊕4=﹣2﹣4=﹣6； （2）∵x＞， ∴（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x）， 即=﹣4﹣（1﹣4x）， =4x﹣5， 4x2﹣1=（4x﹣5）（2x﹣1）， 4x2﹣1=4x2﹣14x+5， 2x2﹣7x+3=0， （2x﹣1）（x﹣3）=0， ...

某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．

（1）要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？

（2）要使月销售利润不低于8000元，请画出草图结合图象说明销售单价应如何定？

（1）要使月销售利润达到最大，销售单价应定为70元；（2）当销售单价不小于10元而不大于30元时，商场获得的周销售利润不低于8000元． 【解析】试题分析：（1）月销售利润=每千克的利润×可卖出千克数，把相关数值代入，然后利用配方法即可得； （2）根据题意画出图象，通过观察即可得. 试题解析：（1）设销售单价定为每千克x元，获得利润为w元，则： w=（x﹣40）[500﹣（...

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；

（3）点E为直线BC上的任意一点，过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F，问是否存在点E使△DEF为直角三角形？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．

（1）抛物线解析式为y=x2﹣4x+3；（2）S△ACD=2；（3）存在满足条件的点E，其坐标为（2+，1﹣）或（2﹣，1+）或（1，2）或（4，﹣1）． 【解析】试题分析：（1）设顶点式y=a（x-2）2-1（a≠0），然后把C点坐标代入求出a即可； （2）通过解方程x2-4x+3=0得A（1，0），B（3，0），再利用待定系数法求出直线BC解析式为y=-x+3，从而得到D（2，1），然...

下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　）

A. 3cm，4cm，8cm B. 8cm，7cm，15cm

C. 5cm，5cm，11cm D. 13cm，12cm，20cm

D 【解析】试题分析：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断． A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意； B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．

甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：A．是轴对称图形，故本选项错误； B．是轴对称图形，故本选项错误； C．是轴对称图形，故本选项错误； D．不是轴对称图形，故本选项正确． 故选D．