在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，对称轴x=﹣＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误． B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误． C、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛...

定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：∵一元二次方程 有两个相等的实数根， 又a+b+c=0，即b=?a?c， 代入得 即 ∴a=c. 故选A.

（2016重庆，第9题，4分）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（　　）

A. 43 B. 45 C. 51 D. 53

C 【解析】试题解析：设图形n中星星的颗数是an（n为正整数）， ∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7， ∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=n2+n-1， ∴a8=×82+×8-1=51． 故选C．

如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

C 【解析】∵x＝1时，y＝0，∴a＋b＋c＝0，所以①正确；∵x＝＝－1，∴b＝2a，所以②错误；∵点(1，0)关于直线x＝－1对称的点的坐标为(－3，0)，∴抛物线与x轴的交点坐标为(－3，0)和(1，0)，∴ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1，所以③正确；∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，而a＋b＋c＝0，b＝2a，∴c＝－3a，∴a－2b＋c＝－3b，∵b＞0，∴－3b...

“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为_____．

1.1×104 【解析】试题解析：11000=1.1×104．

计算：|﹣3|+（﹣1）2﹣ =_____．

6 【解析】试题解析：|-3|+（-1）2- =3+1+2 =6．

若函数y=x2﹣6x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m=_____．

9 【解析】由题意得△=0，即（-6）2-4m=0，解得m=9， 故答案为：9.

如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长是_____．

15 【解析】试题分析：根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD的中位线，可得OE=BC，所以易求△DOE的周长． 【解析】 ∵?ABCD的周长为36， ∴2（BC+CD）=36，则BC+CD=18． ∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12， ∴OD=OB=BD=6． 又...

甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y（米）与登山时间x（分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速登山，且速度是甲速度的4倍，那么他们出发_____分钟时，乙追上了甲．

【解析】试题解析：如图， ∵C（0，50），B（10，150）， ∴直线CD的解析式为y=10x+50， 由题意A（2，30）， 甲的速度为10米/分， ∴乙加速后的速度为40米/分， ∴乙从A到B的时间==3， ∴B（5，150）， ∴直线AB的解析式为y=40x-50， 由，解得 ∴那么他们出发分钟时，乙追上了甲．

如图，正方形ABCD的边长为4+2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长是_____．

2 【解析】试题解析：设EF=x， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠BAD=90°，∠ABD=∠ADB=45°， ∴BD=AB=4+4，EF=BF=x， ∴BE=x， ∵∠BAE=22.5°， ∴∠DAE=90°-22.5°=67.5°， ∴∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°， ∴∠AED=∠DAE， ∴AD=ED， ∴BD=BE+ED=x+4...