解不等式组

2≤x＜3 【解析】试题分析：分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后找出解集的公共部分即可得出不等式组的解集． 试题解析： 【解析】 解不等式①得x≥2， 解不等式②得x＜3， 所以原不等式组的解集是2≤x＜3．

如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边BC、AB上，且DE∥AB，∠DEF=∠A．

（1）求证：BE=AF；

（2）设BD与EF交于点M，联结AE交BD于点N，求证：BN•MD=BD•ND．

 

(1)见解析;(2)见解析 【解析】试题分析：（1）先证明四边形ADEF为平行四边形得到AF＝DE，再证明∠DBE＝∠BDE得到BE＝DE，则BE＝AF； （2）如图，根据平行线分线段成比例定理，由EF∥AC得到AF：AB＝DM：BD等量代换得DE：AB＝DM：BD，再由DE∥AB得到DE：AB＝DN：BN，则DM：BD＝DN：BN，然后利用比例的性质即可得到结论． 试题解析： ...

如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为40 m，∠ABC＝120°，在其内部有一个四边形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m2，请问需投资金多少元？(结果保留整数)

需投资金为866元． 【解析】试题分析： 根据菱形的性质，先求出菱形的一条对角线，由三角形的中位线定理，求出矩形的一条边，同理求得另一边，再求出矩形的面积，最后求得投资资金． 试题解析： 连接BD，AC. ∵菱形ABCD的周长为m， ∴菱形ABCD的边长为m． ∵∠ABC＝120°， ∴△ABD，△BCD是等边三角形． ∴对角线BD＝ m，AC...

已知函数

（1）m=        时，函数图像与x轴只有一个交点；

（2）m为何值时，函数图像与x轴没有交点；

（3）若函数图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积为4，求m的值.

(1) 或；(2) ；(3) . 【解析】试题分析：（1）分两种情况进行讨论：①当m－1＝0时，函数是一次函数，图象是直线，与x轴有一个交点；②当m－1≠0时，函数是二次函数，令根的判别式等于0，求出m的值，即可得到结果； （2）令根的判别式小于0即可求出m的范围； （3）对于二次函数解析式，分别令x与y为0求出y与x的值，利用根与系数的关系求出两个之和与两根之积，表示出三角形A...

四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．

【解析】试题分析：先根据菱形对角线互相垂直平分求得OA、OB的值，根据勾股定理求得AB的值，由菱形面积公式的两种求法列式可以求得高DH的长． 试题解析： 【解析】 ∵四边形ABCD是菱形，AC＝8cm，BD＝6cm， ∴AC⊥BD，OA＝AC＝4cm，OB＝BD＝3cm， ∴Rt△AOB中，AB＝＝＝5， ∵DH⊥AB， ∵菱形ABCD的面积S＝AC•B...

抛物线上部分点的横坐标， 纵坐标的对应值如下表：

	…			0	1	2	…
	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法正确的是       ．

①抛物线与轴的一个交点为；　②抛物线与轴的交点为；

③抛物线的对称轴是：直线；　　    ④在对称轴左侧随增大而增大.

①②④正确 【解析】试题分析：根据表中的数据可知x＝－2时，y＝0，据此即可判断①，由表中数据可知x＝0时，y＝6，据此即可判断②，根据x＝－1和x＝2时，y＝4，可知抛物线上点（－1，4）和点（2，4）关于抛物线的对称轴对称，根据对称性即可得出抛物线的对称轴，据此即可判断③，结合对称轴和二次函数的性质即可判断④． 试题解析： 【解析】 从表中知道：当x＝－2时，y＝0，当x＝...

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径．

（1）证明见解析（2） 【解析】试题分析：（1）连接OD，由AD为角平分线，得到一对角相等，再由OA=OD，得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行可得AE与OD平行，由两直线平行同旁内角互补，得到∠E与∠EDO互补，再由∠E为直角，可得∠EDO为直角，即DE为圆O的切线，得证； （2）连接BD，过点A作AF⊥AC，由AB为圆O的直径，根据直径所对的圆周角为...

64的立方根是（　　）

A. ±4 B. 4 C. －4 D. 16

B 【解析】试题解析：∵43=64 ∴64的立方根是4. 故选B．

如图，同位角是（　　）

A. ∠1和∠2 B. ∠3和∠4

C. ∠2和∠4 D. ∠1和∠4

D 【解析】试题解析：根据同位角的定义可知：图中∠1和∠4是同位角， 故选D．

下列等式正确的是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】A、，故选项A错误； B、由于负数没有平方根，故选项B错误； C、=-3，故选项C错误； D、，故选项正确． 故答案选D．