如图，已知AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则BD＝CE．请说明理由：

【解析】
∵∠1＝∠2

∴∠1＋∠BAC＝∠2＋ ．

即 ＝∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

∠B＝ (已知)

∵AB＝ (已知)

∠EAC＝ (已证)

∴△ABD≌△ACE( )

∴BD＝CE( )

答案见解析 【解析】试题分析：根据∠1=∠2，可得∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，∠EAC=∠DAB，然后根据已知条件∠B=∠C，BD=CE，利用ASA证明△ABD≌△ACE，然后根据全等三角形的对应边相等可证明BD=CE． 试题解析：∵∠1=∠2 ∴∠1＋∠BAC=∠2＋ ∠BAC ． 即 ∠EAC =∠DAB． 在△ABD和△ACE中， ∠B= ∠C (已知...

已知ax＝－2，ay＝3．求：

(1)ax＋y的值；

(2)a3x的值；

(3)a3x＋2y的值．

(1)－6；(2)－8；(3)－72 【解析】试题分析：（1）逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答； （3）逆运用幂的乘方，底数不变指数相乘解答； （3）逆运用幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可得解． 试题解析：(1)ax＋y=ax•ay=－2×3=－6； (2)a3x=(ax)3=(－2)3=－8； (3) a3x＋2y=(a3x)•(a2y) =...

先化简，再求值： ，其中x＝2．

， 【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可． 试题解析：原式= = = = =， 当x=2时，原式=．

如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE、DE、DC．

① 求证：△ABE≌△CBD；

② 若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．

①证明见解析②∠BDC＝75° 【解析】试题分析：（1）利用“边角边”证明△ABE≌△CBD即可；②先根据等腰直角三角形的锐角都是45°求出∠CAB，再求出∠BAE，然后根据全等三角形对应角相等求出∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余其解即可； 试题解析： （1）证明：∵∠ABC=90°，D为AB延长线上一点， ∴∠ABE=∠CBD=90°， 在△ABE和△CBD中，...

甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问甲队每天修路多少米？

【解析】
设甲队每天修路x米，用含x的代表式完成表格：

甲队每天修路长度(单位：米)	乙队每天修路长度(单位：米)	甲队修500米所用天数(单位：天)	乙队修800米所用天数(单位：天)
x

关系式：甲队修500米所用天数＝乙队修800米所用天数

根据关系式列方程为：

解得：

检验：

答： ．

甲队每天修路50m 【解析】试题分析：设甲队每天修路xm，则乙队每天修（x+30）m，根据甲队修路500m与乙队修路800m所用天数相同，列出方程即可． 试题解析：设甲队每天修路x米，用含x的代表式完成表格： 甲队每天修路长度(单位：米) 乙队每天修路长度(单位：米) 甲队修500米所用天数(单位：天) 乙队修800米所用天数(单位：天) x x＋3...

如图，等腰直角三角形ABC，AB＝BC，直角顶点B在直线PQ上，且AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．

(1)△ADB与△BEC全等吗？为什么？

(2)图1中，AD、DE、CE有怎样的等量关系？说明理由．

(3)将直线PQ绕点B旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，那么AD，DE，CE有怎样的等量关系？说明理由．

(1)△ADB≌△BEC，(2)CE＋AD＝DE，(3)CE－AD＝DE， 【解析】试题分析：（1）求出∠ADB=∠ABC=∠BEC=90°，求出∠DAB=∠CBE，根据AAS推出△ADB≌△BEC即可； （2）根据全等得出AD=BE，CE=DB，即可求出答案； （3）证明过程和（1）（2）类似． 试题解析：（1）△ADB≌△BEC， 理由是：∵AD⊥PQ，CE⊥PQ...

在实数0、π、、、﹣、3.1010010001中，无理数的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】无理数是无限不循环小数，根据无理数的定义可得在实数0、π、、、﹣、3.1010010001中，π、是无理数，故选B.

下面哪个点不在函数的图象上（ ）

A. （-5，13） B. （0.5，2） C. （3，0） D. （1，1）

C 【解析】试题分析：把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符即可． A、当时，，点在函数图象上； B、当时，，点在函数图象上； C、当时，，点不在函数图象上； D、当时，，点在函数图象上； 故选C．

等腰三角形两边长分别为4和8，那么它的周长等于（ ）

A.16 B．14或15 C．20 D．16或20

C． 【解析】 试题分析：∵等腰三角形有两边分别是4cm和8cm， ∴此题有两种情况： ①4为底边，那么8就是腰，则等腰三角形的周长为4+8+8=20cm， ②8底边，那么4是腰，4+4=8，所以不能围成三角形应舍去． ∴该等腰三角形的周长为20cm． 故选C．

在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（ ）

A．（2，4） B．（1，5） C．（1，-3） D．（-5，5）

B 【解析】 试题分析：由平移规律可得将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（1，5），故选B．