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    科目： 来源：广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷 题型：单选题

    在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（   ）

    A.   B. C. D.

    C 【解析】由题意可得：P（摸出的恰好是黄球）=. 故选C.

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    科目： 来源：广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷 题型：单选题

    观察下列各式及其展开式：

    （a+b）2=a2+2ab+b2

    （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

    （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

    （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

    …

    请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（   ）

    A. 36 B. 45 C. 55 D. 66

    B 【解析】试题分析：归纳总结得到展开式中第三项系数即可． 【解析】 【解析】 （a+b）2=a2+2ab+b2； （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3； （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4； （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； （a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+1...

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    科目： 来源：广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷 题型：填空题

    分解因式：2a2﹣8=_____．

    2（a+2）（a﹣2） 【解析】原式=.

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    科目： 来源：广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷 题型：填空题

    九年级某班40位同学的年龄如表所示：

    年龄（岁）

    13

    14

    15

    16

    人数

    3

    16

    19

    2

    则该班40名同学年龄的众数和中位数分别是________．

    15,15 【解析】观察、分析表格中的数据可知：（1）出现次数最多的是15岁；（2）把年龄从小到大排列可知，排在第20位和21位的年龄都是15岁； ∴该班40名同学年龄的众数是15岁，中位数也是15岁.

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    科目： 来源：广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷 题型：填空题

    如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=________．

    65° 【解析】试题分析：先根据圆周角定理求出∠A的度数，再由垂径定理求出∠AED的度数，进而可得出结论． ∵∠C=25°， ∴∠A=∠C=25°． ∵⊙O的直径AB过弦CD的中点E， ∴AB⊥CD， ∴∠AED=90°， ∴∠D=90°﹣25°=65°

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    科目： 来源：广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷 题型：填空题

    如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为________．

    1:2 【解析】∵OA=4，OA′=8， ∵OA:OA′=4:8=1:2， ∴四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比=1:2.

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    科目： 来源：广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷 题型：填空题

    如图，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC的距离是________．

    2 【解析】如图，过点D作DE⊥BC于点E， ∵∠A=90°，BD平分∠ABC， ∴DE=AD=2， 即点D到BC的距离为2.

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    科目： 来源：广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷 题型：填空题

    如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：

    ①ac＜0；

    ②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；

    ③a+b+c＞0；

    ④当x＞1时，y随着x的增大而增大．

    正确的说法有________．（请写出所有正确的序号）

    ①②④ 【解析】（1）由图可知，抛物线开口向上，与y轴交于负半轴， ∴a>0，c<0， ∴ac<0，故①正确； （2）由图可知，抛物线和x轴两交点的横坐标分别为-1和3， ∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3，故②正确； （3）由图可知，当时， ，故③错误； （4）由图可知，抛物线和x轴两交点的横坐标分别为-1和3， ∴该抛物线的对称...

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    科目： 来源：广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷 题型：解答题

    计算：|﹣3|+（﹣π）0﹣2tan45°．

    2 【解析】试题分析： 代入45°角的正切值，结合0指数幂的意义，绝对值的意义计算即可； 试题解析： 原式=3+1﹣2×1=2.

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    科目： 来源：广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷 题型：解答题

    求不等式组的正整数解．

    1，2，3，4． 【解析】试题分析：先求出不等式组的解集，再从不等式组的解集中找出适合条件的正整数即可． 试题解析：解不等式2x+1＞0，得：x＞-， 解不等式x＞2x-5，得：x＜5， ∴不等式组的解集为-＜x＜5， ∵x是正整数， ∴x=1、2、3、4．

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