如图，已知抛物线y=ax²﹣2ax＋3(a≠0)，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若OB=3OA．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接BC，点P、点Q是第一象限的抛物线上不同的两点，是否存在这样的P点，使得恒成立？若存在，请求P点的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，D为抛物线的对称轴与x轴的交点，M为线段OC上一点，过点M作直线l交抛物线于E、F两点，连接AE、OE、BF、DF若△AEO∽△DFB，求M点的坐标．

（1）y=﹣x²＋2x＋3；（2）P；（3）(0， )． 【解析】试题分析：（1）利用韦达定理求二次函数解析式.(2)联立一次函数和二次函数求解.(3)设EF（带k）的函数，与一元二次方程联立，韦达定理,设而不求，利用相似求出k的关系，求出k的值,也就是求出EF函数的表达式，令x=0,求出M坐标. 试题解析： 【解析】 ⑴设A(x1，0)，B(x2，0)， 则x1、x2是...

实数0是（   ）

A. 有理数  B. 无理数    C. 正数   D. 负数

A 【解析】试题分析：根据实数的分类可知： 0是有理数， 故选：A

某市今年参加中考的学生人数大约为2.08×104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（   ）

A. 精确到百分位     B. 精确到十分位    C. 精确到个位        D. 精确到百位

D 【解析】∵，而8在百位上， ∴近似数是精确到百位的. 故选D.

如图所示，AB∥CD，EF，HG相交于点O，∠1=40°，∠2=60°，则∠EOH的角度为（   ）

A. 80° B. 100° C. 140° D. 120°

B 【解析】试题分析：如图，根据平行线的性质，可知∠3=∠2=60°，然后根据三角形的外角等于不相邻两内角的和，可得∠EOH=100°. 故选：B

如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD·AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】【解析】 有三个． ①∠B=∠ACD，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定； ②∠ADC=∠ACB，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定； ③中∠A不是已知的比例线段的夹角，不正确； ④可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定； 故选C．

下列几何体的三视图相同的是（   ）

A. 圆柱               B. 球               C. 圆锥               D. 长方体

B 【解析】试题分析：选项A、圆柱的三视图，如图所示，不合题意； 选项B、球的三视图，如图所示，符合题意； 选项C、圆锥的三视图，如图所示，不合题意； 选项D、长方体的三视图，如图所示，不合题意； ． 故答案选B.

下列计算正确的是（   ）

A. ab•ab=2ab B. （2a）3=2a3

C. 3﹣=3（a≥0）  D. ?=（a≥0，b≥0）

D 【解析】A、ab•ab=a2b2，故此选项错误；B、（2a）3=8a3，故此选项错误；C、3﹣=2（a≥0），故此选项错误；D、•=（a≥0，b≥0），正确， 故选D．

如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（   ）

A. AD=BD B. OD=CD C. ∠CAD=∠CBD D. ∠OCA=∠OCB

B 【解析】DO=CD.理由如下： ∵在O中，AB是弦，半径OC⊥AB， ∴AD=DB， ∵DO=CD， ∴AD=BD，DO=CD，AB⊥CO， ∴四边形OACB为菱形.故选B.

若反比例函数y= 的图象经过点（2，3），则它的图象也一定经过的点是（   ）

A. （﹣3，﹣2）                      B. （2，﹣3）                      C. （3，﹣2）                      D. （﹣2，3）

A 【解析】试题分析：根据题意得k=2×3=6，所以反比例函数解析式为y=，∵﹣3×（﹣2）=6，2×（﹣3）=﹣6，3×（﹣2）=﹣6，﹣2×3=﹣6，∴点（﹣3，﹣2）在反比例函数y=的图象上．故选A．

关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（   ）

A. k≤ B. k< C. k≥ D. k>

B 【解析】由题意可知，方程有两个不相等的实数根，所以，解得