﹣27的立方根是________．

-3 【解析】﹣27的立方根是-3.

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连结DE，BF，分别取DE，BF的中点M，N，连结AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分图形的面积和为________．

2 【解析】是AB=2，BC=2，矩形的面积22.利用割补法，把图象画成如下图，面积恰好是矩形的一半. 则图中阴影部分图形的面积和为2.

已知a，b，c为正数，满足如下两个条件：a+b+c=32  ①  ② 是否存在以 为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角．

以 ,, 为三边长可构成一个直角三角形，它的最大内角为90° 【解析】试题分析：两个方程，有三个未知量，不能解出具体数值，但是能求出a,b,c关系，本题利用代入，因式分解，求出a,b,c关系. 试题解析： 解法1：将①②两式相乘，得. 即： =0, 即 =0, =0, 即 , 即 , 即 , 所以b﹣c+a=0或c+a﹣b=0或c﹣a+b...

如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．

见解析 【解析】试题分析：利用公共边证明在△ABC与△DEF全等. 试题解析： ∵BF=EC， ∴BF+FC=EC+FC， ∴BC=EF， ∵AB∥ED， ∴∠B=∠E， ∵AB=DE， 在△ABC与△DEF中， , ∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴∠A=∠D．

已知5x-1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求的值．

． 【解析】试题分析：由平方根的定义可得5x-1=，由立方根的定义可得4x+2y+1=，解得x和y的值，代入4x-2y，求其平方根． 试题解析：【解析】 由题意得，5x-1=9，解得x=2， 4x+2y+1=1，解得y=-4， 所以4x-2y=8+8=16， 所以4x-2y的平方根为．

正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．

（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；

（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；

（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．

 

（1）AP=EF，AP⊥EF，理由见解析；（2）仍成立，理由见解析；（3）仍成立，理由见解析； 【解析】试题分析：（1）正方形中容易证明∠MAO=∠OFE=45°，∠AMO=∠EOF=90°，利用AAS证明△AMO≌△FOE.(2) （3）按照（1）中的证明方法证明△AMP≌△FPE（SAS），结论依然成立. 试题解析： （1）AP=EF，AP⊥EF，理由如下： 连接AC，...

如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．

见解析 【解析】试题分析：连接BC，先证明在△ABC和△DCB全等，再证明在△AOB和△DOC全等，可得∠ABO=∠DCO . 试题解析： 证明：连接BC, 在△ABC和△DCB中， , ∴△ABC≌△DCB（SSS）， ∴∠A=∠D， 在△AOB和△DOC中， ∴△AOB≌△DOC（AAS）． ∴∠ABO=∠DCO . ...

已知：如图，E，F是?ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：AF=CE．

参见解析． 【解析】利用平行四边形的性质证△BEC与△DFA全等，即可得出续论. 证明：在平行四边形ABCD中，∵AD∥BC，AD=BC， ∴∠ACB=∠CAD． 又∵BE∥DF， ∴∠BEC=∠DFA， 在△BEC与△DFA中， ， ∴△BEC≌△DFA， ∴AF=CE．

在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=40，则∠DCE= ．

（2）设∠BAC=m，∠DCE=n．

①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由．

②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．

（1）40；（2）①m=n，理由见解析；②m+n=180° 【解析】试题分析：（1）可证△ABD≌△ACE，可得∠ACE=∠B，即可解题； （2）①根据△ABD≌△ACE可分别求得∠BCE用m和用n分别表示，即可求得m、n的关系；②分两种情况分析，第1种，当D在线段BC的延长线上或反向延长线上时，第2种，当D在线段BC上时． 试题解析：(1)∵∠DAE=∠BAC， ∴∠BA...

下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（　　）．

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据中心对称图形和轴对称图形的概念可得选项C符合题意 . 故选C．