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    科目： 来源：湖南省衡阳市2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷（含答案） 题型：单选题

    的算术平方根是（　　）

    A. 2 B. ±2 C. D.

    C 【解析】∵=2，2的算术平方根是 ，∴的算术平方根是， 故选C.

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    科目： 来源：湖南省衡阳市2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷（含答案） 题型：单选题

    下列说法错误的是（ ）

    A. 一个正数的算术平方根一定是正数 B. 一个数的立方根一定比这个数小

    C. 一个非零的数的立方根任然是一个非零的数 D. 负数没有平方根，但有立方根

    B 【解析】选项B. 0的立方根还等于0，错误.故选B.

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    科目： 来源：湖南省衡阳市2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷（含答案） 题型：单选题

    下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　)

    A. B. 1,

    C. 6,7,8 D. 2,3,4

    B 【解析】试题解析：A．（）2+（）2≠（）2，故该选项错误； B．12+（）2=（）2,故该选项正确； C．62+72≠82，故该选项错误； D．22+32≠42，故该选项错误. 故选B.

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    科目： 来源：湖南省衡阳市2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷（含答案） 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=3，则点D到AB的距离是：（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    C 【解析】试题解析：作DE⊥AB于E， ∵AD是∠BAC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB， ∴DE=CD=3. 故选C.

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    科目： 来源：湖南省衡阳市2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷（含答案） 题型：解答题

    分解因式：a3﹣ab2=　 　．

    【解析】试题分析：a3-ab2=a（a2-b2）=a（a+b）（a-b）．

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    科目： 来源：湖南省衡阳市2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷（含答案） 题型：填空题

    如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=________．

    30°． 【解析】MP、NQ分别垂直平分AB、AC， 所以∠BAP=∠B,∠CAQ=∠C, 所以∠B+∠C+105°=180°， 所以∠B+∠C=75°，∠BAP+∠CAQ=75°， ∠PAQ+∠BAP+∠CAQ=105°， ∠CAQ=30°. 故答案为30°.

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    科目： 来源：湖南省衡阳市2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷（含答案） 题型：填空题

    如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF ， 其中正确的是______（只填写序号）．

    ①②③⑤ 【解析】AD=AB,AE=AF,∠B=∠D,△ABE≌△ADF， ①正确, BE=DF, CE=CF， ②正确, ∠EFC=∠CEF=45°， AE=EF=FA,∠AFE=60°， ∠AEB=75°. ③正确. 设FC=1,EF=,勾股定理知，DF=，AD=， S△ABE+S△ADF=2=. S△CEF=. ⑤正确. ①②③⑤正确. ...

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    科目： 来源：湖南省衡阳市2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷（含答案） 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D点，AB=4，BD=5，点P是线段BC上的一动点，则PD的最小值是________ ．

    3 【解析】勾股定理知AD=，BD平分∠ABC交AC于D点,所以PD=AD最小，PD=3. 故答案为3.

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    科目： 来源：湖南省衡阳市2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷（含答案） 题型：填空题

    △ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，则△ABC的面积是________．

    234或126 【解析】分两种情况考虑： ①当△ABC为锐角三角形时，如图1所示， ∵AH⊥BC， ∴∠AHB=∠AHC=90°， 在Rt△ABH中，AB=15，AH=12， 根据勾股定理得：BH=40, 在Rt△AHC中，AC=15，AH=9， 根据勾股定理得：HC=12, BC=BH+HC=40+12=52, 52234. ②当△ABC为钝角三角形...

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    科目： 来源：湖南省衡阳市2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷（含答案） 题型：填空题

    若△ABC≌△A′B′C′，AB=3，∠A′=30°，则A′B′=________，∠A=________°．

    3 30 【解析】由对应角相等，对应边相等，A′B′=AB，∠A=30°． 故答案为(1). 3 (2). 30.

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