如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E 、F ，连结BD 、DP ，BD与CF相交于点H.　给出下列结论：①△BDE ∽△DPE；② ；③DP 2=PH ·PB； ④. 其中正确的是（ ）.

A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

D 【解析】分析：根据等边三角形的性质和正方形的性质，得到∠PCD=30°，于是得到∠CPD=∠CDP=75°，证得∠EDP=∠PBD=15°，于是得到△BDE∽△DPE，故①正确由于∠FDP=∠PBD，∠DFP=∠BPC=60°，推出△DFP∽△BPH，得到，故②错误；由于∠PDH=∠PCD=30°，∠DPH=∠DPC，推出△DPH∽△CPD，得到，PB=CD，等量代换得到PD2=PH•P...

关于x的方程的一个根是-1，则m=______．

-4 【解析】把x=-1代入原方程，得，1-5-m=0，解得m=-4， 故答案为：-4.

如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从_____面看所得到的图形面积最小．

左 【解析】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，共四个小正方形； 从上面看第一层左边一个小正方形，第二层是三个小正方形，共四个小正方形； 从左面看第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，共三个小正方形; 故答案为：左.

已知m为实数，若（m2+4m）2+5（m2+4m）﹣24=0，则m2+4m的值为 ．

3或﹣8． 【解析】 试题分析：设t=m2+4m，则原方程转化为关于t的一元二次方程t2+5t﹣24=0，利用因式分解法求得t的值，即m2+4m的值即可． 【解析】 设t=m2+4m，则由原方程得到：t2+5t﹣24=0， 整理，得 （t﹣3）（t+8）=0， 解得t=3或t=﹣8． 故答案是： 3或﹣8．

如图，是⊙的直径，以为一边作等边，交⊙于点、，联结，若，则图中阴影部分的面积为__________．

【解析】连接，∵是等边三角形， ∴， ，， ∵是直径，， ∴，点到的距离为， ∴， ．

一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感。如果不及时控制，第三轮将又有___人被传染.

448 【解析】试题解析：设一个患者一次传染给x人，由题意，得 x（x+1）+x+1=64， 解得：x1=7，x2=-9（舍去）， 第三轮被传染的人数是：64×7=448人．

如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（-1，2），则点P的坐标为 ___________

（-2，0） 【解析】试题分析：因为点E的坐标为（﹣1，2），所以点D的坐标为（0，2），又点B的坐标为（2，4），所以,所以PO=OA=2，所以点P的坐标为（-2，0）

若方程是关于x的一元二次方程，则m= .

0 【解析】此题考查一元二次方程的概念 答案 -1

如图，已知等边三角形OAB的顶点O(0，0)，A(0，6)，将该三角形绕点O顺时针旋转，每次旋转60°，则旋转2017次后，顶点B的坐标为_____．

【解析】由题意知点B旋转=6次后与点B重合，即点B的旋转周期为6， ∵2017÷6=336…1， ∴点B旋转2017次后的坐标与旋转1次后的坐标相同， 如图,OB绕点O顺时针旋转60°得到OB1,过点B1作B1C⊥x轴， ∵△OAB为等边三角形,且A(0,6)， ∴OA=OB=OB1=3,∠AOB=60°， ∴∠BOC=∠B1OC=30°， 则B1C=OB...

如图，大楼AD高30m，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°，则塔高BC为_________m．

45 【解析】试题分析：用AC表示出BE，BC长，根据BC﹣BE=30得方程求AC，进而求得BC长． 【解析】 根据题意得：BC==AC， ∵BE=DEtan30°=ACtan30°=AC． ∴大楼高AD=BC﹣BE=（﹣）AC=30． 解得：AC=15． ∴BC=AC=45．