已知：如图，点P是ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F.求证：AE＝CF.

见解析 【解析】试题分析：由四边形是平行四边形，易得点是的中点，可得又由对顶角相等，可得即可利用证得即可证得 试题解析：∵四边形是平行四边形， 又∵点是的中点， 在和中，

已知x，y是实数，且y＝＋3，求3的值．

【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x、y的值，根据二次根式的性质计算即可． 试题解析： 由题意得，4x-1≥0，1-4x≥0， 解得，x=， 则y=3， 则3=3.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15.求AB和CD的长．

AB＝25，CD＝12. 【解析】试题分析：根据勾股定理AB=，代入计算即可；根据三角形的面积公式，代入计算即可求出CD的长． 试题解析： （1）在Rt△ABC中， ∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20， ∴AB===25； ∴AB的长是25； （2）∵S△ABC=AC•BC=AB•CD， ∴AC•BC=AB•CD ∴20×15=25CD， ...

如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？

0.8米 【解析】 试题分析：根据图形得到两个直角三角形，将问题转化为直角三角形问题利用勾股定理解答． 【解析】 如图AB=CD=2.5米，OB=0.7米，AC=0.4，求BD的长． 在Rt△AOB中， ∵AB=2.5，BO=0.7， ∴AO=2.4， ∵AC=0.4， ∴OC=2， ∵CD=2.5， ∴OD=1.5， ∵OB=0...

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且AE＝BF.

（1）试探索线段AF，DE的数量关系，写出你的结论并说明理由；

（2）连接EF，DF，分别取AE，EF，FD，DA的中点H，I，J，K，则四边形HIJK是什么特殊四边形？请在图2中补全图形，并说明理由．

（1）AF＝DE.理由见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）根据已知利用SAS判定△DAE≌△ABF，由全等三角形的判定方法可得到AF=DE． （2）根据已知可得HK，KJ，IJ，HI都是中位线，由全等三角形的判定可得到四边形四边都相等且有一个角是直角，从而来可得到该四边形是正方形． 试题解析： （1）AF＝DE. 理由：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝...

如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

（1）求证：四边形DEBF是菱形；

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD且AB=CD，AD∥BC且AD=BC． E，F分别为AB，CD的中点， ∴BE=AB，DF=CD， ∴BE=BF， ∴四边形DEBF是平行四边形 在△ABD中，E是AB的中点， ∴AE=BE=AB=AD， 而∠DAB=60°， ∴△AED是等边三角形，即DE=AE=AD， 故DE=B...

如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG.

（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；

（2）若∠ABC＝30°，∠C＝45°，ED＝4，点H是BD上的一个动点，求HG＋HC的最小值．

（1）四边形EBGD是菱形．理由见解析；（2）4 【解析】试题分析：（1）结论四边形EBGD是菱形．只要证明BE=ED=DG=GB即可． （2）作EM⊥BC于M，DN⊥BC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，在Rt△EMC中，求出EM、MC即可解决问题． 试题解析： （1）四边形EBGD是菱形．理由： ∵EG垂直平分BD， ∴EB＝ED，GB＝GD，BF...

在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（　　）

A. ﹣1 B. 0

C. 1 D. 1

A 【解析】∵-1<0<1<2； ∴最小的数是－1。 故选A。

今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活动，9天共收集121万个签名，将121万用科学记数法表示为（ ）

A. 1.21×106 B. 12.1×105

C. 0.121×107 D. 1.21×105

A 【解析】试题解析：将121万用科学记数法表示为：1.21×106． 故选A．

下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A,B,D不是轴对称图形，C是轴对称图形，故选C.