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科目: 来源:黄金30题系列 九年级数学 小题好拿分 题型:单选题

下列标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的为(  )

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故错误; B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故错误; C、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误; D、是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确. 故选D.

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在正方形网格中,∠BAC如图所示放置,则cos∠BAC等于(  )

A. 3 B. C. D.

D 【解析】试题分析:本题主要考查的就是锐角三角函数的计算,本题首先将∠BAC放入直角三角形中,然后根据三角函数的计算法则进行计算,得出答案.故选D.

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如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA, OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是( )

A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:6

B 【解析】试题分析:由D,F分别是OA,OC的中点,根据三角形的中位线的性质得DF=AC,根据三角形相似的性质可知△DEF与△ABC的相似比是1:2,因此△DEF与△ABC的面积比是1:4. 故选B.

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若点(-5,y1)、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= -的图像上,则( )

A. y1>y2>y3 B. y2>y1>y3

C. y3>y1>y2 D. y1>y3>y2

B 【解析】∵点(-5,y1)、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y=?上, ∴y1=,y2=1,y3=?1. ∵1>>?1, ∴y2>y1>y3, 故选B.

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如图所示,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,AB=10,CE =1,则直径CD的长为( )

A.16 B.24 C.36 D.26

D 【解析】 试题分析:连接AO,设AO=r,根据垂径定理可得:AE=5,OE=r-1,根据Rt△AOE的勾股定理可得:r=13,则CD=2r=26.

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二次函数的图像不经过( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

C 【解析】由函数解析式易得,其图象开口向上,与y轴交于点(0,2),与x轴交于点(1,0)和(2,0),∴可确定其图象顶点在第四象限,图象要经过第一、二、四象限,不经过第三象限,∴选C.

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青云超市某服装专柜在销售中发现:进货价为每件50元,销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件.为了迎接“六一”,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利.经调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件,要想平均每天销售这种童装盈利1200元,同时又要使顾客得到较多的实惠,设降价x元,根据题意列方程得( ).

A.(40-x)(20+2x)=1200 B.(40-x)(20+x)=1200

C.(50-x)(20+2x)=1200 D.(90-x)(20+2x)=1200

A 【解析】 试题分析:总利润=单件利润×数量;单件利润=90-50-x,数量=20+2x,则(40-x)(20+2x)=1200.

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过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM长为( )

A. 3cm B. 6cm C. cm D. 9cm

A 【解析】试题分析:由题意知,最长的弦为直径,最短的弦为垂直于直径的弦,如图所示. 直径ED⊥AB于点M, 则ED=10cm,AB=8cm, 由垂径定理知:点M为AB中点, ∴AM=4cm, ∵半径OA=5cm, ∴OM2=OA2-AM2=25-16=9, ∴OM=3cm. 故选A.

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如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于( )

A.16° B.32° C.58° D.64°

B 【解析】 试题分析:根据圆周角定理得到∠ADB=90°,求出∠A的度数,根据圆周角定理解答即可. ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°, ∴∠A=90°﹣∠ABD=32°, 则∠BCD=∠A=32°

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如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连结AC、BD,则图中阴影部分的面积为(  )

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析:根据题意可证:△AOC≌△BOD,所以阴影部分的面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积=,故选;C.

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同步练习册答案