对于任意有理数a和b,我们规定：a*b=a2-2ab,如3*4=32-2×3×4=-15.

（1）求5*6的值；

（2）若（-3）*（x+2）=10，求x的值.

（1）5※6=-35；（2）x= 【解析】试题分析：（1）利用定义的新运算转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可； （2）根据定义的运算顺序进行转化得到关于x的方程，解方程即可得. 试题解析：（1）5※6=52-2×5×6=25-60=-35； （2）由题意：（-3）2-2×(-3)×（x+2)=10， 解得：x= .

某公园门票价格规定如下表：

购票张数	1~50张	51~100张	100张以上
每张票的价格	14元	12元	10元

某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人。经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1320元.问：

（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

（2）两班各有多少名学生？

（1）两个班联合购票比分别购票要少300元；（2）1班有48人，2班有54人. 【解析】试题分析：（1）先根据100张以上每张10元求出两班联合起来，作为一个团体购票的费用，再比较即可得到结果； （2）设（1）班有x人，则（2）班有(102-x)人，根据等量关系：总价=单价×数量，即可列方程进行求解. 试题解析：（1）1320-102×10=300（元）， 答：两个班联合购...

已知∠AOB=120°，OC、OD过点O的射线，射线OM、ON分别平分∠AOC和∠DOB．

（1）如图①，若OC、OD是∠AOB 的三等分线，求∠MON的度数；

（2）如图②，若∠COD=50°，∠AOC≠∠DOB，则∠MON= °；

（3）如图③，在∠AOB内，若∠COD=α（0°<α<60°），则∠MON= °.

（1）∠MON =80°；（2）85°；（3） 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义得到∠AOC=∠COD=∠DOB=×120°=40°，∠MOC=∠AOC=20°，∠DON=∠DOB=20°，则∠MON=20°+40°+20°=80°； （2）根据角平分线的定义得到∠MOC=∠AOC，∠DON=∠DOB，而∠AOC+∠DOB=120°-50°=70°，则∠MOC+∠DON=35...

下列各组数中，是勾股数的是（ ）

A. 12，15，18 B. 12，35，36 C. 2，3，4 D. 5，12，13

D 【解析】A选项中，因为，所以A组数不是勾股数； B选项中，因为，所以B组数不是勾股数； C选项中，因为，所以C组数不是勾股数； D选项中，因为，所以D组数是勾股数； 故选D.

若三边长满足，则是( )

A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

C 【解析】已知△ABC三边长a，b，c满足，根据非负数的性质可得a+b-25=0，b-a-1=0，c-5=0，解得a=12，b=13，c=5，又因122+52=132，所以△ABC是直角三角形．故选C．

在（﹣）0， ，0， ， ，0.010010001…，，﹣0.333…， 中，无理数有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

C 【解析】在上述各数中， ， ， ，其余各数不能再化简，由此根据无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”分析可知，其中是无理数的是： 、、、，共计4个. 故选C.

下列表述正确的是（　　）

A. 27的立方根是±3 B. 9的算术平方根是3

C. 的平方根是±4 D. 立方根等于平方根的数是1

B 【解析】A选项中，27的立方根是3，因此本选项错误； B选项中，9的算术平方根是3，因此本选项正确； C选项中， 的平方根是，因此本选项错误； D选项中，立方根等于平方根的数只有0，因此本选项错误； 故选B.

在平面直角坐标系中，点P（， ）所在的象限是（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

D 【解析】∵ ， ， ∴点P（， ）在第四象限， 故选D．

在平面直角坐标系中，将直线先关于轴作轴对称变换，再将所得直线关于轴作轴对称变换，则经两次变换后所得直线的表达式是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：关于x轴对称的两个一次函数k和b都互为相反数，关于y轴对称的两个一次函数k互为相反数，b相同.则直线y=-3x+4关于x轴对称后的解析式为：y=3x-4，然后关于y轴对称所得的函数解析式为：y=-3x-4.

一次函数的图象如图所示，则代数式化简后的结果为（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】由图象可得中， ， ，∴， 又∵图中表示处的函数值大于0，即，∴， 故选．