如图所示，E为AB延长线上的一点，AC⊥BC于C，AD⊥BD于D，AC=AD．求证：∠CEA=∠DEA．

证明见解析． 【解析】试题分析：先证Rt△ACB ≌Rt△ADB（HL），然后得出∠CAB=∠ DAB，再证 △ ACE ≌ △ ADE (SAS)，从而得到∠ CEA=∠ DEA. 试题解析：在Rt△ACB和Rt△ADB中， ， 所以Rt△ACB ≌Rt△ADB（HL），则∠CAB=∠ DAB， 在△ ACE 和△ ADE中， ， 所以△ ACE ...

已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC,求证：△ABC是等腰三角形．

见解析 【解析】试题分析：根据AD∥BC，利用平行线的性质可得∠1=∠B，∠2=∠C，等量代换易得∠B=∠C，进而可得AB=AC，所以△ABC是等腰三角形． 试题解析： 证明：∵AD是△ABC的外角∠EAC的平分线， ∴∠EAD=∠CAD， ∵AD∥BC， ∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC， ∴△ABC是等腰三角...

如图,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数。

∠B =∠C=36°，∠BAC=108°． 【解析】试题分析：利用AB=AC，可得∠B和∠C的关系，利用AD=BD，可求得∠CAD=∠CDA及其与∠B的关系，在△ABC中利用内角和定理可求得∠B，进一步求得∠ABC，得到结果． 【解析】 ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵BD=AD， ∴∠B=∠DAB， ∵AC=DC， ∴∠DAC=∠ADC=2∠B，...

和你的同学一起完成，看谁做得又快又对.

（1）用科学记数法表示下列式子的结果.

10×100=____；102×103=____；108×107=_____；

试根据所填的结果推断10m×10n=______（m，n为正整数）.

和其他同学讨论一下，这个结果怎样用语言叙述.

利用结论计算：

（2）光在真空中的传播速度为每秒3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5×102秒，则地球与太阳间的距离是多少千米?

（3）地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍，那么太阳的质量是多少亿吨？

（1）103；105 ；1015；10m+n；（2）地球与太阳间的距离是1.5×108千米；（3）太阳的质量是1.98×1019亿吨. 【解析】试题分析：(1)科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a<10，n 为整数.），同底数幂相乘底数不变指数相加.， 10m×10n=10m+n.（2）距离等于速度乘以时间，计算结果用科学记数法表示为1.5×108（千米）.太阳的质量等...

在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b），如图①

① ②

（1）由图①得阴影部分的面积为 .

（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 .

（3）由（1）（2）的结果得出结论： = .

（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162

（1）a2－b2；（2）(a+b)(a－b)；（3）a2－b2；(a+b)(a－b)；（4）4033. 【解析】试题分析：(1)利用正方形面积公式求解. (2)利用三角形面积公式求解. (3)平方差公式的图形证明. (4)利用平方差公式简便计算. 试题解析： 【解析】 （1）图①阴影部分的面积为a2－b2. （2）图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a－...

甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问甲队每天修路多少米？

甲队每天修路50m． 【解析】试题分析：设甲队每天修路则乙队每天修根据题目中的等量关系，列出方程求解即可. 试题解析：设甲队每天修路则乙队每天修 由题意得， 解得： 检验：当时， ， 是原分式方程的解， 答：甲队每天修路

为了帮助四川雅安芦山县遭到地震的灾区重建家园，某公司号召员工自愿捐款，请你根据下面两位经理的对话，求出第一次捐款的人数．

经理甲：第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元；

经理乙：第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元．

400人． 【解析】试题分析：设第一次捐款的人数为x，那么二次捐款人数是2x，根据人均捐款额比第一次多20元，列出方程求解即可． 试题解析：设第一次捐款的人数为x人，根据题意列方程得： ， 解得x=400， 经检验x=400是原方程的根，且符合题意； 答：第一次捐款400人．

－2017的相反数是( )

A. 2017 B. C. D. －2017

A 【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，所以-2017的相反数是2017， 故选A.

2017年中秋、国庆假日八天里，中国民航共运送旅客1295万人次，将1295万用科学记数法表示应为（ ）

A. 0.1295 ?108 B. 1295?104 C. 12.95 ?106 D. 1.295?107

D 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数， 1295万= 1.295?107， 故选D.

下列方程为一元一次方程的是( )

A. x＋3y＝4 B. x2=3x C. D. y＋4= 0

D 【解析】A. x＋3y＝4，含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；B. x2=3x ，最高次是2次，不符合题意；C. ，不是整式方程，不符合题意；D. y＋4= 0，是一元一次方程，符合题意， 故选D.