解方程:(1)=2, (2)． x=1是增根.原方程无解. [解析]试题分析:(1)将方程左边通分.然后去分母.解出x.再验证x是否为方程的增根即可,(2)去分母.将分式方——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：黄金30题系列八年级数学大题好拿分 题型：解答题

解方程：

（1）=2；

（2）．

（1）；（2）x=1是增根，原方程无解. 【解析】试题分析：（1）将方程左边通分，然后去分母，解出x，再验证x是否为方程的增根即可；（2）去分母，将分式方程化为整式方程，解出x，再验证x是否为方程的增根即可. 试题解析：（1）+=2，－=2， =2， 5=2（2x－1）， x=，经检验，x=是原方程的根. （2）=1－， 4=1－x2+（x...

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已知，求的值．

【解析】试题分析：它们分别都为求出的值，代入计算即可. 试题解析：解得：则

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分式计算：①，②．

①原式；②原式．【解析】试题分析： ①题是分式的除法运算，先根据分式的除法法则，变“除”为“乘”，再约分； ②题是分式的减法运算，观察可知，两个分式的分母互为相反数，通过变号可化为同分母分式的加法运算，再约分；试题解析： ①原式． ②原式．

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如图，请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点）；

（1）直接写出三点的坐标：

；

（2）求△ABC的面积.

(1)A/(2,3),B/(3,1),C/(-1，-2).（2）5.5. 【解析】试题分析：分别找出点关于轴的对应点然后顺次连接即可得到利用平面直角坐标系写出点的坐标即可；利用所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可．试题解析：如图所示： A′(2,3),B′(3,1),C′(?1,?2);

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如图，已知M、N分别是∠AOB的边OA上任意两点．

（1）尺规作图：作∠AOB的平分线OC；

（2）在∠AOB的平分线OC上求作一点P，使PM+PN的值最小．（保留作图痕迹，不写画法,写结论）

作图见解析. 【解析】试题分析：（1）尺规作图，作角的平分线. 如图1所示，OC是∠B OA的角平分线. . 过M点作直线OC的对称点，M’连接M’N交OC于P, PM+PN的值最小.

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如图，上午9时，一条船从A处出发，以20海里/时的速度向正北航行，12时到达B处，测得∠NAC=36°，∠ABC=108°，求从B处到灯塔C的距离．

60 【解析】试题分析：求出长，根据三角形内角和求出推出代入求出即可．试题解析：由题意可知：AB=(12?9)×20=60(海里)， ∴BC=AB=60海里，答：从B处到灯塔C的距离是60海里.

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分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题：

（1）试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：　　．

（2）从十五边形的一个顶点可以引出　　条对角线，十五边形共有　　条对角线：

（3）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数．

（1）S=n（n﹣3）；（2）12,90；（3）这个多边形的边数是5．【解析】试题分析：(1)、四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，根据变化规律得出一般性的规律；(2)、根据得出的规律代入公式进行计算即可得出答案；(3)、根据题意列出关于n的一元二次方程，从而求出n的值，得出答案．试题解析：（1）用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：S=n（n﹣3）； ...

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若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a﹣b﹣c| + |b﹣c﹣a| + |c﹣a+b|．

-a+b+3c．【解析】试题分析：先判断绝对值内式子的正负，然后去掉绝对值符号再合并同类项即可. 试题解析：因为三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以，，，则原式去掉绝对值符号得 .

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已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数．

∠A= 40°；∠CDB=80°．【解析】试题分析:先根据已知条件∠A:∠B:∠C=2:3:4,可知把三角形内角和总共看成了9份,其中∠A,∠B,∠ACB分别占2份,3份,4份,然后根据三角形内角和等于180°,按比例分配方法可进行求解∠A,∠B,∠ACB,然后根据角平分线的定义可得∠ACD,再根据三角形外角性质计算出∠CDB. 试题解析:∵在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4...