已知：∠1=30°30′，∠2=28.5°，则sin（∠1﹣∠2）≈________ （可用计算器，精确到0.001）

0.035 【解析】∵∠1=30°30′，∠2=28.5°， ∴∠1-∠2=30°30′-28°30′=2°， ∴sin(∠1-∠2)=sin2°≈0.035.

=________．

2 【解析】.

①sin2A+cos2A=________，②tanA•cotA=________．

1 1 【解析】如图，设Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为， 则sinA= ，cosA=，tanA=，cotA=， ， ∴（1）sin2A+cos2A=； （2）tanA•cotA=.

Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cosB=________

【解析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8 ∴cosB=.

如图，E、P、F分别是AB、AC、AD的中点，则四边形AEPF与四边形ABCD________ （填“是”或“不是”）位似图形．

是 【解析】由已知易得：AF:AD=AP:AC=AE:AB， ∴PF∥CD，PE∥BC， ∴△APF∽△ACD，△AEP∽△ABC， ∴四边形AEPF∽四边形ABCD， ∴根据位似图形的定义：“两个图形不仅相似，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在同一直线上，则这两个图形叫位似图形”可知：四边形AEPF和四边形ABCD是位似图形. 即答案为：“是”....

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=，则CD=________

 

【解析】如图，延长AD、BC相交于点E， ∵∠B=90°， ∴， ∴BE=， ∴CE=BE-BC=2，AE=， ∴， 又∵∠CDE=∠CDA=90°， ∴在Rt△CDE中， ， ∴CD= .

已知1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，那么m+n=________

﹣1 【解析】∵1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根， ∴1+m+n=0， ∴m+n=-1.

如图，在直角坐标系中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．

（1）在第一象限内找一点P，以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标；

（2）请用直尺与圆规在第一象限内找到两个点M、N，使∠AMB=∠ANB=∠ACB．请保留作图痕迹，不要求写画法．

（1）P（1，4）或P′（3，4）；（2）见解析． 【解析】试题分析： （1）分△APB∽△ABC，△BPA∽△ABC，△BAP∽△ABC三种情况分析讨论，并把全等的情况去掉即可； （2）根据同弧所对的圆周角相等，以BC为直径作Rt△ABC的外接圆即可找到符合条件的点M、N. 试题解析： （1）如图1所示： 当△AP1B∽△ABC时，P1A:AB=AC:AB=1...

某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛．

（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；

（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

（1）画树状图见解析； （2）恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为. 【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果； （2）由（1）可求得恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案． 试题解析：（1）画树状图得： （2）∵恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况， ∴恰好选派一男一女两位同学参赛...

学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方．下面是他们俩的一段对话：聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？（要求任选一人回答）

m的值为0，另一个根为2． 【解析】 试题分析：首先选出要解答的问题：小刚．然后根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入方程，然后解关于m的方程即可． 试题解析：我替小刚解答问题； 根据题意，得 x=0满足关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0， ∴0-0+m2=0， 解得m=0； ∴0+x2=2（m+1），即x2=2． 故小刚的问题中m的...