下列方程中，关于x的一元二次方程是(　　)

A. 3(x＋1)2＝2(x＋1) B. ＋－2＝0

C. ax2＋bx＋c＝0 D. x2＋2x＝x2－1

A 【解析】【解析】 A是二元二次方程，故A错误； B是分式方程，故B错误； 当a=0时C不是一元二次方程，故C错误； D是一元二次方程． 故选D．

如图，矩形ABCD∽矩形ADFE，AE=1，AB=4，则AD=（　　）

A. 2  B. 2.4 C. 2.5 D. 3

A 【解析】设AD= ， ∵矩形ABCD∽矩形ADFE， ∴AD:AE=AB:AD， 又∵AE=1，AB=4， ∴， ∴， 又∵， ∴. 即AD=2. 故选A.

如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③

D 【解析】如图，连接BE， 根据圆周角定理，可得∠C=∠AEB， ∵∠AEB=∠D+∠DBE， ∴∠AEB>∠D， ∴∠C>∠D， 根据锐角三角形函数的增减性，可得， sin∠C>sin∠D，故①正确； cos∠Ctan∠D，故③正确； 故选：D．

如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN， ，下列结论正确的是（　　）

 

A. △ABM∽△ACB B. △ANC∽△AMB C. △ANC∽△ACM D. △CMN∽△BCA

B 【解析】∵CM=CN， ∴∠CNM=∠CMN， ∴180°-∠CMN=180°-∠CNM，即∠AMB=∠ANC， ∵CM=CN， ， ∴ ， ∴△AMB∽△ANC. 故选B.

下列运算中，结果正确的是（　　）

A. 2a2+a=3a2 B. 2a﹣1= C. （﹣a）3•a2=﹣a6 D. =2﹣

D 【解析】A选项中，因为中两个项不是同类项，不能合并，所以本选项错误； B选项中，因为，所以本选项错误； C选项中， ，所以本选项错误； D选项中， ，所以本选项正确； 故选D.

如果手头没有硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（ )

A. 掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面

B. 掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面

C. 用计算器产生1和2两个随机整数，1代表正面，2代表反面

D. 转动如图所示的装盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面

A 【解析】A选项中，一个瓶盖可用盖面朝上表示硬币的正面，盖面朝下表示硬币的反面，两者出现的概率一样，可作实验替代物，所以本选项正确； B选项中，图钉尖朝上的概率大于面朝上的概率，不可做实验替代物，所以本选项错误； C选项中，用计算器产生1和2两个随机整数，1代表正面，2代表反面，两数产生的概率不同，不能代替抛掷硬币的实验，所以本选项错误； D选项中，转动如图所示的装盘，指...

下列各式中①， ②，③，④，⑤，二次根式的个数共有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A 【解析】根据二次根式的定义．一般形如（a≥0）的代数式叫做二次根式判断即可,二次根式有： ,， 故选：B.

设x1 、x2是方程x2+x﹣4=0的两个实数根，则x13﹣5x22+10=（　　）

A. ﹣29 B. ﹣19 C. ﹣15 D. ﹣9

B 【解析】∵是方程的两个实数根， ∴， ∴， ∴ = = = = = =. 故选B.

已知有一块等腰三角形纸板，在它的两腰上各有一点E和F，把这两点分别与底边中点连结，并沿着这两条线段剪下两个三角形，所得的这两个三角形相似，剩余部分（四边形）的四条边的长度如图所示，那么原等腰三角形的底边长为（　　）

A. B. C. 或 D. 或

B 【解析】根据题意，本题需分点（1）A为等腰三角形的顶点，点D为等腰三角形底边的中点；（2）点A为等腰三角形底边的中点，点D为等腰三角形的顶点；两种情况来讨论： （1）如图1，当点A为等腰三角形的顶点，点D为底边的中点时，设BD=DC=a，AB=AC=b，则BE=b-2，CF=b-4， ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， 又∵BD=DC，BE≠CF，DE≠DF， ...

已知x1 ， x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根，且x12﹣x22=10，则a=____．

【解析】∵是关于的一元二次方程的两个实数根， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴，解得： .