化简下列各式：

（1）（b+2a）（2a﹣b）﹣3（2a﹣b）2 ；

（2）．

（1）﹣8a2+12ab﹣4b2；（2）． 【解析】试题分析：（1）根据多项式乘多项式、完全平方公式可以解答本题； （2）根据分式的除法减法和加法可以解答本题． 试题解析：【解析】 （1）原式=4a2﹣b2﹣12a2+12ab﹣3b2=﹣8a2+12ab﹣4b2； （2）原式= = = =．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（12，n），OA=10，E为x轴负半轴上一点，且tan∠AOE=．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）延长AO交双曲线于点D，连接CD，求△ACD的面积．

（1）， ；（2）48． 【解析】试题分析：（1）根据OA=10，tan∠AOE=，即可得到A（﹣6，8），进而得出反比例函数解析式为： ，根据A（﹣6，8），B（12，﹣4），利用待定系数法即可得出一次函数的解析式为； （2）先求得C（6，0），D（6，﹣8），再根据S△ACD=S△ACO+S△CDO进行计算即可． 试题解析：【解析】 （1）如图，过A作AF⊥x轴于F，∵OA...

“父母恩深重，恩怜无歇时”，每年5月的第二个星期日即为母亲节，节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们．

（1）经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花店购买80个礼盒最多花费7680元，请求出每个礼盒在花店的最高标价；（用不等式解答）

（2）后来学生会了解到通过“大众点评”或“美团”同城配送会在（1）中花店最高售价的基础上降价25%，学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒，但实际购买过程中，“大众点评”网上的购买价格比原有价格上涨m%，购买数量和原计划一样：“美团”网上的购买价格比原有价格下降了m元，购买数量在原计划基础上增加15m%，最终，在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了m%，求出m的值．

（1）120；（2）20． 【解析】试题分析：（1）本题介绍两种解法： 解法一：设标价为x元，列不等式为0.8x•80≤7680，解出即可； 解法二：根据单价=总价÷数量先求出1个礼盒最多花费，再除以折扣可求出每个礼盒在花店的最高标价； （2）先假设学生会计划在这两个网站上分别购买的礼盒数为a个礼盒，表示在“大众点评”网上的购买实际消费总额：120a（1﹣25%）（1+m%...

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E．

（1）若AB=3，AD=，求△BMC的面积；

（2）点E为AD的中点时，求证：AD=BN ．

（1）3；（2）证明见解析． 【解析】试题分析：（1）只要证明△ABM≌△CAD，推出BM=AD=，推出AM=1，推出CM=CA﹣AM=2，根据S△BCM=•CM•BA，计算即可； （2）如图2中，连接EC、CN，作EQ⊥BC于Q，EP⊥BA于P．想办法证明△ENC是等腰直角三角形即可解决问题． 试题解析：【解析】 （1）如图1中，在△ABM和△CAD中，∵AB=AC，∠BAM...

对于一个三位正整数t，将各数位上的数字重新排序后（包括本身），得到一个新的三位数 （a≤c），在所有重新排列的三位数中，当|a+c﹣2b|最小时，称此时的 为t的“最优组合”，并规定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后为：142、214、因为|1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124为124的“最优组合”，此时F（124）=﹣1．

（1）三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，求证：F（t）=0；

（2）一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数能被2整除，前三位数能被3整除，…，一直到前N位数能被N整除，我们称这样的数为“善雅数”．例如：123的第一位数1能披1整除，它的前两位数12能被2整除，前三位数123能被3整除，则123是一个“善雅数”．若三位“善雅数”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y为整数），m的各位数字之和为一个完全平方数，求出所有符合条件的“善雅数”中F（m）的最大值．

（1）0；（2）0． 【解析】试题分析：（1）由三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，根据“最优组合”的定义即可求解； （2）由三位“善雅数”的定义，可得a为偶数，且2+x+y是3的倍数，且2+x+y＜30，又由m的各位数字之和为一个完全平方数，可得2+x+y=32=9，继而求得答案． 试题解析：（1）证明：∵三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数...

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，且交抛物线于点D，连接AD，交y轴于点E，连接AC．

（1）求S△ABD的值；

（2）如图2，若点P是直线AD下方抛物线上一动点，过点P作PF∥y轴交直线AD于点F，作PG∥AC交直线AD于点G，当△PGF的周长最大时，在线段DE上取一点Q，当PQ+QE的值最小时，求此时PQ+ QE的值；

（3）如图3，M是BC的中点，以CM为斜边作直角△CMN，使CN∥x轴，MN∥y轴，将△CMN沿射线CB平移，记平移后的三角形为△C′M′N′，当点N′落在x轴上即停止运动，将此时的△C′M′N′绕点C′逆时针旋转（旋转度数不超过180°），旋转过程中直线M′N′与直线CA交于点S，与y轴交于点T，与x轴交于点W，请问△CST是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的WN′的长度；若不能，请说明理由．

（1）；（2）；（3）或或或． 【解析】试题分析：（1）求出A、B、C的坐标，由CD∥AB，推出S△DAB=S△ABC=•AB•OC，由此即可解决问题； （2）首先说明PF的值最大时，△PFG的周长最大，由PF=，可知当m==时，PF的值最大，此时P（， ），作P关于直线DE的对称点P′，连接P′Q，PQ，作EN∥x轴，QM⊥EN于M，由△QEM∽△EAO，可得=，推出QM=QE，推出...

已知线段a＝2，b＝4，则线段a，b的比例中项为（ ）

A．3 B． C． D．

C 【解析】 试题分析：设中项为x，则由比例中项性质知；x2=2×4,∴x=2.

对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（ ）

A. 对称轴是直线，最小值是 B. 对称轴是直线，最大值是

C. 对称轴是直线，最小值是 D. 对称轴是直线，最大值是

B 【解析】∵在二次函数中， ，顶点坐标为（1，2）， ∴其对称轴为直线，有最大值是2. 故选B.

如图， ， ， 是⊙上的三个点，若，则的度数为（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】如图，在优弧上取点，连接， ， ∵， ∴， ∴． 故选D．

下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与图中的三角形相似的是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】设小正方形的边长为1，则图中的三角形是一个直角三角形，且两直角边分别为： . A选项，由图可知这是一个钝角三角形，所以不能选A； B选项，由图可知这是一个锐角三角形，所以不能选B； C选项，由图可知这是一个直角三角形，两直角边分别为2、3，和原直角三角形两直角边对应不成比例，所以不能选C； D选项，由图可知这是一个直角三角形，两直角边分别为2、4，和原直角...