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    科目： 来源：2017年重庆市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（　　）

    A. B. C. D.

    B 【解析】根据题意，可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应边成比例，可知B不正确，因为AE与EC不是对应边，所以B不成立． 故选B．

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    科目： 来源：2017年重庆市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与直线y=﹣x交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x﹣h）2+k的顶点在直线y=﹣x上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（　　）

    A. ﹣2≤h≤ B. ﹣2≤h≤1 C. ﹣1≤h≤ D. ﹣1≤h≤

    A 【解析】当抛物线经过C且顶点在C右侧时， y=（x﹣h）2+k的顶点在直线y=﹣x,过C(0,0), y=（x﹣h）2-,解得h1=，h2=0.(舍去) 当抛物线顶点经过B点时， 将B（-2，1）代入y=（x﹣h）2-， 解得h1=-2,h2=.(舍去) 所以﹣2≤h≤. 故选A.

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    科目： 来源：2017年重庆市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    若△ABC∽△DEF，且∠A=70°，∠B=60°则∠D=_____，∠F=_____．

    70° 50° 【解析】∠A=70°，∠B=60°,所以∠C=50°，∠A=∠D=70°，∠C=∠F=50°. 故答案为(1). 70° (2). 50°.

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    科目： 来源：2017年重庆市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是________

    0， 解得：a>? 设f(x)=ax2?3x?1，如图， ∵实数根都在?1和0之间， ∴?1

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    科目： 来源：2017年重庆市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为20米，那么高楼的实际高度是_____米．

    12 【解析】同一时刻，物体的高度与它的影长成比例，设 高楼的实际高度是x米, 因为，所以x=12. 所以高楼实际高度是12米. 故答案为12.

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    科目： 来源：2017年重庆市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    a，b，c是实数，点A(a＋1，b)，B(a＋2，c)在二次函数y＝x2－2ax＋3的图象上，则b，c的大小关系是b_____c.(用“＞”或“＜”填空)

    ＜ 【解析】试题分析：将二次函数y＝x2－2ax＋3转换成y＝(x-a)2-a2＋3,则它的对称轴是x=a,抛物线开口向上，所以在对称轴右边y随着x的增大而增大，点A点B均在对称轴右边且a+1

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    科目： 来源：2017年重庆市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解的概率为_____．

    【解析】解不等式组， x>,有4个. x2﹣3x+2=0,(x-1)(x-2)=0,解得x1=1,x2=2, 所以满足条件的有0,3，所以概率是. 故答案为

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    科目： 来源：2017年重庆市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，?ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论：

    ①E为AB的中点；

    ②FC=4DF；

    ③S△ECF=；

    ④当CE⊥BD时，△DFN是等腰三角形．

    其中一定正确的是_____．

    ①③④ 【解析】M、N是BD的三等分点, 由题意可得DN=NM=MB，△DFN∽△BEN，△DMC∽△BME， ∴DF：BE=DN：NB=1：2，BE：DC=BM：MD=1：2, 又∵AB=DC, ∴可得DF：AB=1：4． ②错误. , E为AB的中点, ①正确. S△BEM= S△NEM =，S△FEC: S△BCE=3：2， S△ECF=, ③正确. ...

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    科目： 来源：2017年重庆市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    x2﹣4x+1=0（用配方法）

    x1=2+，x2=2﹣. 【解析】试题分析：先移项，然后配方，解出x即可. 试题解析：x2－4x+1=0， 移项，得x2－4x=－1， 配方，得x2－4x+4=－1+4，即（x－2）2=3， 解得，x－2=， 即x1=2+，x2=2－.

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    科目： 来源：2017年重庆市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32，连接BD，AE⊥BD，垂足为E.

    (1)求证：△ABE∽△DBC；

    (2)求线段AE的长．

    （1）证明见解析；（2）15. 【解析】试题分析：（1）由等腰三角形的性质可知∠ABD=∠ADB，由AD∥BC可知，∠ADB=∠DBC，由此可得∠ABD=∠DBC，又∵∠AEB=∠C=90°，利用“AA”可证△ABE∽△DBC； （2）由等腰三角形的性质可知，BD=2BE，根据△ABE∽△DBC，利用相似比求BE，在Rt△ABE中，利用勾股定理求AE． （1）证明：∵AB=AD=...

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