某织布厂有 180名工人，为了提高经济效益，增设制衣项目，已知每人每天能织布30m，或利用所织布制衣 4 件，制衣一件需要布 1.5m，将布直接出售，每米布可获利 2 元，将布制成衣后出售，每件可获利 25 元，若每名工人只能做一项工作，且不计其他因素，设安排 x 名工人制衣．

（1）一天中制衣所获利润 元（用含 x 的式表示）；

（2）一天中销售剩余的布所获利润为 元（用含 x 的式表示）；

（3）一天当中安排 名工人制衣时，所获利润为 13712 元；

（4）一年按 300 天计算，一年中这个工厂所获利润最大值为多少元？

（1）100x；（2）（10800-72x）；（3）104；（4）4500000 元． 【解析】（1） 25×4x=100x． （2） 2[(180-x)×30-4×1.5x]=10800-72x． （3）10800-72x+100x=13712，解得：x=104． （4） 设总利润为W，W=100x+10800-72x=28x+10800， ∵10800-72x≥0...

如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．

（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．

（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．

（1）∠AOD与∠COB互补；（2）成立,证明见解析 【解析】 试题分析：（1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后用∠AOD和∠COB表示出∠BOD，列出方程整理即可得解； （2）根据周角等于360°列式整理即可得解． 【解析】 （1）∠AOD与∠COB互补． 理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角， ∴∠AOB=∠COD=90°， ∴∠...

在解决数学问题的过程中，我们常用到 “分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.

【提出问题】三个有理数满足，求的值.

【解决问题】

解:由题意，得三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①都是正数，即时，则;

②当中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，则.

综上所述， 值为3或-1.

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:

(1)三个有理数满足，求的值;

(2)若为三个不为0的有理数，且，求的值

(1) 1或-3；（2）1. 【解析】试题分析：（1）分2种情况讨论：①当a，b，c都是负数，即a<0，b<0，c<0时；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a<0，b>0，c>0，分别求解即可；（2）由++=－1，知a、b、c中，两负一正，则abc>0，即可求值. 试题解析： 【解析】 (1)∵abc<0， ∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， ...

如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC=2，AB=6.

（1）求点A，B对应的数；

（2）动点M，N分别同时从AC出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=CN，设运动时间为t（t > 0）.

①求点P，Q对应的数（用含t的式子表示）；

②t为何值时OP=BQ.

（1）-5,1；（2）①点P对应的数为，点Q对应的数为，②或 【解析】试题分析：(1)根据点B对应的数为1，AC=6，BC=2，得出点A对应的数是1-6=-5，点B对应的数是3-2=1． (2) ①根据动点M、N分别同时从A、C出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数；②分两种情况讨论：当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时，根据...

阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.

当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，

如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；

当A、B两点都不在原点时，

如图2，点A、B都在原点的右边

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

如图3，点A、B都在原点的左边，

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

如图4，点A、B在原点的两边，

∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

回答下列问题：

（1）数轴上表示3和7的两点之间的距离是 ,数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是 ,数轴上表示1和－2的两点之间的距离是 .

（2）数轴上表示x和－2的两点A和B之间的距离是 ,如果∣AB∣＝2，那么x为 ；

（3）当代数式∣x∣+∣x-1∣取最小值时，最小值是 .

（1）4、2、3；（2）、0或-4；（3）1. 【解析】（1）4、2、3； (2)数轴上表示x和－2的两点A和B之间的距离是如果∣AB∣＝2，则x+2=2或-2 得出x=0或-4 （3）当x在0和1之间时，∣x∣+∣x-1∣取最小值时1.

的绝对值等于（　　）

A. B. ﹣2 C. D. 2

C 【解析】【解析】 的绝对值等于，故选B.

用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】根据几何体的特点，可知三棱柱可以可以用平面截出三角形，圆锥可以用平面截出三角形，圆柱不可以用平面截出三角形，长方体可以用平面截出三角形. 故选：C.

下面是小玲同学做的运算题，其中正确的是（　　）

A. 5m2﹣3m2=2 B. 3a+2b=5ab C. 2x2+5x2=7x4 D. 7x2y﹣7yx2=0

D 【解析】试题解析：A. 故错误. B.不能合并.故错误. C. 故错误. D.正确. 故选D.

下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示； ②符号不同的两个数互为相反数； ③有理数包括整数和分数； ④两数相加，和一定大于任意一个加数．（　　）

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

B 【解析】试题解析：①所有有理数都能用数轴上的点表示，正确； ②符号不同的两个数互为相反数，相加为零此时互为相反数，故此选项错误； ③有理数包括整数和分数，正确； ④两数相加，和一定大于任意一个加数，两负数相加则不同，故此选项错误， 故选B.

将如图所示的平面图形折成立方体后可能是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：A. C.空白的的两个面相邻，与原立方体不符； B.与原立方体相符； D.折叠后两个实圆图案相邻，与原立方体不符. 故选B.