一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少．

这次考试规定的及格分数是75分． 【解析】试题分析：首先设考生人数为a人，及格分数为x分，根据总人数×25%×(平均分+15)+总人数×75%×(平均分-25)=平均分×60列出方程，从而求出x的值得出答案. 试题解析：设考生人数为a人，及格分数为x分． 则：25%a（x+15）+75%a（x﹣25）=60a 解得：x=75． 答：这次考试规定的及格分数是75分．

某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品多用天，红星厂每天可加工件产品，巨星厂每天可加工件产品，公司需付红星厂每天加工费元，巨星厂每天加工费元．

（）这个公司要加工多少件新产品？

（）在加工过程中，公司需令派一名工程师每天到厂家进行指导，并负担每天元的午餐补助费，公司制定的方案中，选择一种既省钱又省时的加工方案．

（1）960件；（2）由两厂合作完成时，既省钱，又省时． 【解析】试题分析：（1）设这个公司要加工x件新产品，则红星厂单独加工这批产品需天，巨星厂单独加工这批产品需要天，根据题意找出等量关系：红星厂单独加工这批产品需要的天数-巨星厂单独加工这批产品需要的天数=20，根据此等量关系列出方程求解即可． （2）应分为三种情况讨论：①由红星厂单独加工；②由巨星厂单独加工；③由两场厂共同加工，分...

一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上行驶，若记向东为正，每次行驶的路程记录如下（x＞9，单位：km）．

第一次	第二次	第三次	第四次
x	－x－3	x－8	2（9－x）

（1）求经过四次行驶后，这辆出租车所在的位置；

（2）若x＝12，这辆出租车一共行驶了多少路程？

（1）经过四次行驶后，这辆出租车在A地西边（x－7）km处（2）这辆出租车一共行驶了37km 【解析】试题分析： （1）求出4次行驶路程的代数和，并判断出7－x的正负，从而确定出这辆出租车所在的位置； （2）求行驶的路程是求每次行驶的路程绝对值的和. （1）x＋（－x－3）＋（x－8）＋2（9－x）…………………………………1分 ＝7－x． …………………………………...

一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F从三个不同方向看到的情形如图所示．

(1) A对面的字母是 ，B对面的字母是 ，E对面的字母是 ．(请直接填写答案)

(2) 若A=2x－1，B=－3x＋9．C=－7．D=1，E=4x＋5，F=9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B，E的值

(1)C,D,F；(2)B的值是-3，E的值是21. 【解析】试题分析：（1）观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，从而确定与B对面的字母是D，最后确定出E的对面是F； （2）根据互为相反数的定义列出求出x，然后代入代数式求出B、E的值即可． 试题解析：(1)由图可知，与A相邻的字母有D、 E、B、F， ...

把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表．

（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是　　　　，　　　　，　　　　；

（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？

（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．

（1）x＋8，x＋7，x＋1；（2）x=100；（3）不能． 【解析】试题分析：从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8；把这四个数加起来和为416构成一元一次方程，可以解得x；加起来看看四个数为622时是否为整数，整数就可以，否则不行． 试题解析：【解析】 （1）从表格可看出框的4个数，左右相...

阅读解题过程,回答问题.

如图,OC在∠AOB内,∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度数.

解:过O点作射线OM,使点M,O,A在同一直线上.

因为∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,

所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.

(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?

(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度数.

（1）120°，180°-n°；（2）2x°-y°. 【解析】试题分析:(1)根据角的和差关系进行计算可求得: 如果∠BOC=60°时, ∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°－∠COB)= 90°+(90°－60°)= 90°+30°=120°, 如果∠BOC=n°时, ∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°－∠COB)= 90°+(90°－n°...

某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以4元收费；超过50度的部分，每度以5元收费，并规定用电按整数度计算(小数部份无条件舍去) ．

（1）下表给出了今年3月份A，B两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整，

（2）若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多少？

（1）数据见解析；（2）210元或230元. 【解析】试题分析：（1）由于A户缴纳的电费超过200元，即超过50度，根据题意列出方程即可求解，然后再求B户的数据即可； （2）设3月份C用户用电x度，D用户用电y度．先确定用电量的取值范围，再求解即可. 试题解析：（1）∵240>200 ∴A用户用电量超过50度 设A用户用电x度，根据题意得 50×4+5（x-50...

小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象：

（1）请你用不同的三位数（个位数字不能为0）再试试，写出你发现了什么有趣的现象.

（2）用你所学过的知识解释其中的道理.

（1）结果一定等于1089；（2）理由见解析. 【解析】试题分析：（1）验证即可； （2）我们可设百位数字为a，十位数字为b，则个位数字为a-2，由此列出第一步与第二步的代数式，第三步根据整式的加减法的计算法则可得结果为198，由此即可解答． 【解析】 (1)例如给出的是614 则614-416=198，198+891=1089. (2)设百位数为a，十位数为b，个位数是...

在直线上，点在、两点之间，点为线段的中点，点为线段的中点．若，且使关于的方程有无数个解．

（1）求线段的长；

（2）试说明线段的长与点在线段上的位置无关；

（3）如图，若点为线段的中点，点在线段的延长线上，试说明的值不变．

（1）（2）（3） 【解析】试题分析（1）先将所给的一元一次方程变形，然后根据方程有无数个解，即可确定出m的值，从而求得AB的长； （2）根据线段中点的概念进行推导即可； （3）通过已知条件推得PA+PB=2PC即可得. 试题解析：（1）方程mx+4=2(x+m)化为：（m-2）x=2m-4， 因为方程有无数个解 ，所以m-2=0且2m-4=0 ，所以m=2， ...

某粮食加工厂给吉利卖站送来10箱袋装米粉，每箱10袋，每袋重800克，其中有一箱米粉每袋少50克，但不知道是哪一箱，送货员想出一个好办法，他用笔将10个箱子分别编上1，2，3，…，10的号码，然后从1号箱中取出1袋米粉，2号箱中取出2袋米粉，……10号箱中取出10袋米粉，在将这些米粉称了一下，称的重量为43800克，你知道重量不足的是哪一箱吗？

第四袋 【解析】试题分析：假设全是800g的，那么800×55=44000g，43800克比44000g少200g，是4个50g，由于其中有一箱米粉每袋少50克，从1号箱中取出1袋米粉，2号箱中取出2袋米粉，…10号箱中取出10袋米粉，根据少几个50克即可求解． 【解析】 800×55=44000g， 44000?43800=200g， 200÷50=4. 答：重量...