解下列方程组：（1）；（2）

（1）原方程组的解为；（2）原方程组的解为 【解析】试题分析：(1)、将①代入②求出x的值，然后将x的值代入①求出原方程组的解；(2)、利用②×2-①×3消去x，求出y的值，然后将y的值代入①求出x的值，得出原方程组的解． 试题解析：(1)、，将①代入②可得：x-2(5-x)=2，解得：x=4， 将x=4代入①可得：y=1，则原方程组的解为： ； (2)、，①×3可得：6x...

如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．

（1）此时梯子顶端离地面多少米？

（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

（1）梯子顶端离地面24米（2）梯子底端将向左滑动了8米 【解析】试题分析：（1）构建数学模型，根据勾股定理可求解出梯子顶端离地面的距离； （2）构建直角三角形，然后根据购股定理列方程求解即可. 试题解析：（1）如图，∵AB=25米，BE=7米， 梯子距离地面的高度AE==24米． 答：此时梯子顶端离地面24米； （2）∵梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度CE...

△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；

（2）求△ABC的面积．

（1）图形见解析；（2）5 【解析】试题分析：（1）根据平面直角坐标系的对称性，可知关于x轴对称的点的坐标：横坐标变为相反数，纵坐标不变，求出对称点坐标，画图即可. （2）在方格中，根据分割组合的方法，用长方形的面积减去三个小三角形的面积，求解△ABC的面积即可， 试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）△ABC的面积为：4×3﹣×1×4﹣×3×2﹣×2...

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y=x与直线l2：y=﹣x+6交于点A，l2与x轴交于B，与y轴交于点C．

（1）求△OAC的面积；

（2）如点M在直线l2上，且使得△OAM的面积是△OAC面积的，求点M的坐标．

（1）S△OAC=12； （2）点M的坐标为（，6﹣）或（，6﹣）． 【解析】试题分析: （1）先根据直线解析式，求得C（0，6），再根据方程组的解，得出A（4，2），进而得到△OAC的面积； （2）分两种情况进行讨论：①点M1在射线AC上，②点M2在射线AB上，分别根据点M的横坐标，求得其纵坐标即可． 试题解析: 【解析】 （1）在y=﹣x+6中，令x=0，解得y...

两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20％、第二组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？

甲计划生产320个，乙计划生产360个。 【解析】试题分析：设甲计划生产x个零件，乙计划生产y个零件，按计划本月应共生产680个零件，所以x+y=680；实际第一组超额20％、第二组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件，所以0.2x+0.15y=118，因此得到一个关于x、y的二元一次方程组，解出x、y即可. 试题解析：【解析】 设甲计划生产x个,乙计划生产y个,...

如图，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠1＝∠2，求证：∠EDC＋∠ACB＝180°．

答案见解析 【解析】试题分析：首先根据垂直定义可得∠AEC=∠ANM=90°，进而得到EC∥NM，进而得到∠2=∠ECB，再根据等量代换可得∠1=∠ECB，根据内错角相等，两直线平行可得DE∥BC，进而得到∠EDC+∠ACB=180°．

已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案．

（1）1辆A型车一次可运货3吨，一辆B型车一次可运货4吨；（2）三种方案：①A型车1辆；B型车7辆；②A型车5辆；B型车4辆；③A型车9辆；B型车1辆． 【解析】分析：（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，...

若分式的值为零，则x的值是（ ）

A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2

B 【解析】试题分析：分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，则可得x﹣1=0且x+2≠0，从而解决问题．

已知：△ABC≌△DEF，AB=DE,∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）

A、 80° B、 70° C、 30 ° D、 100°

A 【解析】∵△ABC≌△DEF，AB=DE ∴∠A=∠D=70°, ∴在△DEF中，∠F=180°-70°-30°=80° 故选A

下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是  (     )

A. 3，5，7 B. 5，12，13 C. 1，1， D. 6，8，10

A 【解析】A、32+52≠72，不能作为直角三角形的三边长，本选项符合题意； B、52+122=132；C、12+12= ；D、62+82=102，均能作为直角三角形的三边长，不符题意， 故选A.