某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　 　人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为　 　；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

（1）200；72；（2）见解析；（3） 【解析】试题分析：（1）利用扇形统计图得到A类的百分比为10%，则用A类的频数除以10%可得到样本容量；然后用B类的百分比乘以360°得到在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数； （2）先计算出C类的频数，然后补全统计图； （3）画树状图展示所有12种等可能的结果，再找出恰好选中甲、乙两位同学的结果数，然后根据概率公式求解． 试题解...

如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．

（1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；

（2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积．

（1）A1（﹣1，4），B1（1，4）；（2）． 【解析】试题分析：（1）根据旋转中心方向及角度找出点A、B的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可，根据A、B的坐标建立坐标系，据此写出点A1、B1的坐标；（2）利用勾股定理求出AC的长，根据△ABC扫过的面积等于扇形CAA1的面积与△ABC的面积和，然后列式进行计算即可． 试题解析：（1）所求作△A1B1C如图所示： 由A（4...

超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为100米的点P处．这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，且∠APO=60°，∠BPO=45°．

（1）求A、B之间的路程；

（2）请判断此出租车是否超过了城南大道每小时60千米的限制速度？

（1）；（2）超过了每小时60千米的限制速度 【解析】试题分析：（1）利用三角函数在两个直角三角形中分别计算出BO、AO的长，即可算出AB的长； （2）利用路程÷时间=速度，计算出出租车的速度，再把60千米/时化为米/秒，再进行比较即可． 试题解析：【解析】 （1）由题意知：PO=100米，∠APO=60°，∠BPO=45°，在直角三角形BPO中，∵∠BPO=45°，∴BO=P...

我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；

（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

（1）y=﹣5x+2200（300≤x≤350）；（2）售价定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是72000元 【解析】试题分析：(1)、销售量=200+50×(降价的数量÷10)得出答案；(2)、根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台，得出不等式组，从而得出x的取值范围；(3)、根据总利润=单件利润×数...

如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

(1)证明见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形和角平分线的性质可得AB=BE，AB=AF，AF=BE，从而证明四边形ABEF是菱形； （2）作PH⊥AD于H，根据四边形ABEF是菱形，∠ABC=60°，AB=4，得到AB=AF=4，∠ABF=∠ADB=30°，AP⊥BF，从而得到PH=，DH=5，然后利用锐角三角函数的定义求解即可． 试题解析：（1）∵四边形A...

如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．

（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；

（Ⅱ）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；

（Ⅲ）当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出m的值．

（1）y=﹣x2+2x+3，y=﹣x+3；（2） ；（3）或 【解析】试题分析：（1）把A、C两点代入抛物线的解析式中列方程组可求得b、c的值，令y=0，解方程可得B的坐标，利用待定系数法求直线BC的解析式； （2）根据解析式分别表示M、N两点的坐标，其纵坐标的差就是MN的长，配方后求最值即可； （3）分两种情况：①当点P在线段OB上时，则有MN=﹣m2+3m，②当点P不在线段O...

﹣2的绝对值是（　　）

A. ﹣2 B. ﹣ C. 2 D.

C 【解析】因为负数的绝对值等于它的相反数,所以﹣2的绝对值是2,故选C.

下列手机软件图标中，属于中心对称的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A、B选项的图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，C选项的图形是中心对称图形，D选项的图形是轴对称图形，故选C.

下列运算正确的是（ ）

A. （ab）3=a3b B. C. a6÷a2=a3 D. （a+b）2=a2+b2

B 【解析】试题分析：A、（ab）3=a3b3，故此选项错误； B、，故此选项正确； C、a6÷a2=a4，故此选项错误； D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此选项错误． 故选B．

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（ ）

A. 18 cm B. 22 cm C. 24 cm D. 26 cm

B 【解析】试题分析：∵DE是AC的垂直平分线， ∴AD=CD， ∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC， ∵AE=4cm， ∴AC=2AE=2×4=8cm， ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=14+8=22cm． 故选B．