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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    已知， Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，则D到AB的距离为( )。

    A. 18 B. 16 C. 14 D. 12

    C 【解析】试题分析：过点D作DE⊥AB于E，根据比例求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，得到答案． 【解析】 过点D作DE⊥AB于E， ∵BC=32，BD：CD=9：7， ∴CD=32×=14， ∵∠C=90°，DE⊥AB，AD平分∠BAC， ∴DE=CD=14， 即D到AB的距离为14． 故选：C．

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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：单选题

    如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

    A. AB=DC，AC=DB B. AB=DC，∠ABC=∠DCB

    C. BO=CO，∠A=∠D D. AB=DC，∠A=∠D

    D 【解析】根据题意知，BC边为公共边． A．由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误； B．由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误； C．由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误； D．由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确． 故选：D．

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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：单选题

    化简等于（　　）

    A. B. C. D.

    A 【解析】根据异分母的分式相加减，先通分再求和差，即===. 故选：A.

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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：单选题

    分式：①，②，③，④中，最简分式有( )

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

    B 【解析】①④中分子分母没有公因式，是最简分式； ②中有公因式（a﹣b）； ③中有公约数4； 故①和④是最简分式．故选B．

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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：单选题

    在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是( )

    A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 既是平均数和中位数，又是众数

    D 【解析】试题解析：数据按从小到大顺序排列为7，9，9，10，10，所以中位数是9； 数据9和10都出现了两次，出现次数最多，所以众数是9和10； 平均数=（7+9+9+10+10）÷5=9． ∴此题中9既是平均数和中位数，又是众数． 故选D．

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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD．有下列结论：①∠C=2∠A；②BD平分∠ABC；③S△BCD=S△BOD．其中正确的选项是（　　）

    A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ①②

    D 【解析】①、∵∠A=36°，AB=AC，∴∠C=∠ABC=72°， ∴∠C=2∠A，正确； ②、∵DO是AB垂直平分线，∴AD=BD。 ∴∠A=∠ABD=36°。∴∠DBC=72°﹣36°=36°=∠ABD。 ∴BD是∠ABC的角平分线，正确； ③，根据已知不能推出△BCD的面积和△BOD面积相等，错误； 故选：D.

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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：单选题

    某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

    A. 96，94.5 B. 96，95 C. 95，94.5 D. 95，95

    A 【解析】在这一组数据中96是出现次数最多的，故众数是96； 而将这组数据从小到大的顺序排列（90，91，94，95，96，96），处于中间位置的那个数是94、95，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（94+95）÷2=94.5． 故这组数据的众数和中位数分别是96，94.5． 故选：A.

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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：单选题

    有两块面积相同的试验田，第一块收获蔬菜900kg，第二块收货1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（　　）

    A. B.

    C. D.

    C 【解析】根据关键描述语：“有两块面积相同的试验田”得到等量关系为：第一块的亩数=第二块的亩数，而亩数=总产量÷单产量．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，则第一块试验田的亩数为： ，第二块试验田的亩数为： ．那么所列方程为： =. 故选：C

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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    分式约分的结果是______．

    ． 【解析】先分别分式的分子分母因式分解，然后再约分，即=. 故答案为： .

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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    一组数据：1，2，4，3，2，4，2，5，6，1，它们的平均数为_______，众数为_______，中位数为_______．

    3 2 2.5． 【解析】根据平均数、众数与中位数的定义求解．所有数据的和除以10得平均数（1×2+2×3+3+4×2+5+6）÷10=3；将这组数据从小到大的顺序排列1，1，2，2，2，3，4，4，5，6．处于中间位置的数是2，3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（2+3）÷2=2.5；2出现的次数最多为众数． 故答案为：3；2；2.5．

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