甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码．

赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是4号，甲是1号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么甲的号码是（ ）

A.1号 B.2号 C.3号 D.4号

B 【解析】 试题分析：找出某两个人说话的突破口，进行推理，若得出矛盾则否定之，若得不出矛盾则推理正确． 【解析】 根据赵说：“甲是2号，乙是3号．”与李说：“丁是4号，甲是1号．”假设甲既不是1号也不是2号，那么乙是3号，丁是4号，剩下的1、2号由甲与丙分，甲不是1号就是2号，这与假设相矛盾，所以假设甲既不是1号也不是2号是不正确的．假设甲是2号，那么乙不是3号，丁是4号，可...

如图，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是

A．一直增大 B．一直减小

C．先增大后减小 D．先减小后增大

D 【解析】 试题分析：如图连接CM，根据M是AB的中点，所以开始时当P到达AC中点时，点Q到达BC的中点，此时结束时，所以，△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大．故选D．

已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】A、x的解集为-b＜x＜a，故A有解； B、x的解集为-a＜x＜-b．故B有解； C、无解； D、x的解集为-a＜x＜b．故D有解， 故选C.

已知函数：（1）图象不经过第一象限；（2）图象与直线y=﹣x平行．请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式： ．

y=﹣x﹣1． 【解析】 试题分析：根据一次函数与系数的关系得k＜0，b≤0，再利用两直线平行的问题得k=1，然后令b=﹣1写出一个满足条件的函数关系式． 【解析】 设直线解析式为y=kx+b， ∵图象不经过第一象限， ∴k＜0，b≤0， ∵图象与直线y=﹣x平行， ∴k=﹣1，b≠0， ∴当b取﹣1时，解析式为y=﹣x﹣1． 故答案为y=﹣...

若一次函数y=kx－3与y=x+1的图象以及y轴围成的三角形的面积为8，则k=________

0或2． 【解析】由一次函数y=kx-3的解析式可知它与y轴的交点纵坐标为-3，因此两直线与y轴的交点间的距离为4．根据两条直线与y轴围成的三角形面积为8，可得出两个函数交点横坐标的绝对值为4．将其代入直线y=x+1中，可求得交点坐标，然后再将交点坐标代入直线y=kx-3中，可求得k的值． 解答：【解析】 设一次函数y=kx-3与y=x+1的图象与y轴的交点分别为A、B，两函数的交点...

点P（a+1，a﹣1）在直角坐标系的y轴上，则a= ；在第四象限内，则a的取值范围是 ．

﹣1，﹣1＜a＜1． 【解析】 试题分析：根据点在直角坐标系的y轴上，横坐标为0，根据根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可． 【解析】 ∵点P（a+1，a﹣1）在直角坐标系的y轴上， ∴a+1=0， ∴a=﹣1， ∵点P（a+1，a﹣1）在第四象限内， ∴， ∴﹣1＜a＜1， 则a的取值范围是﹣1＜a＜1， ...

如图，△ABC中，∠A=30，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE， 则∠CDF =__________°

70°． 【解析】试题解析：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=30°，∠B=70°， ∴∠ACB=80°， ∵CE平分∠ACB， ∴∠BCE=∠ACB=×80°=40°， ∵CD⊥AB， ∴∠CDB=90°， ∵∠B=70°， ∴∠BCD=90°-70°=20°， ∴∠FCD=∠BCE-∠BCD=20°， ∵DF⊥CE， ∴∠...

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．

（2，4）或（3，4）或（8，4）． 【解析】试题解析：由题意，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况： （1）如图所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧． 过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4． 在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=， ∴OE=OD-DE=5-3=2， ∴此时点P坐标为（2，4）； （2）如图所示，OP=OD=5． 过点P...

如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，点P的速度都是1cm/s，点Q的速度都是2cm/s当点P到达点B时，P、Q两点停止．当t=______________时，△PBQ是直角三角形．

或 【解析】（1） （2） 综上述，t=

解不等式组，并求出所有正整数解的和．

6 【解析】试题分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可． 试题解析： ， 由①得x≥1， 由②得x＜4， ∴不等式组的解集是1≤x＜4， ∴不等式组的所有正整数解的和为1+2+3=6．