如图，在?ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．

（1）见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知AD∥BC，且AD=BC；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CEDF的对边平行且相等（DF=CE，且DF∥CE），即四边形CEDF是平行四边形； （2）如图，过点D作DH⊥BE于点H，构造含30度角的直角△DCH和直角△DHE．通过解直角△DCH和在直角△DHE中运用勾股定理来求线段ED的长...

（2016云南省昆明市）某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；

（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全条形图；

（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为 ，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为 °；

（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．

（1）50；（2）8%，28.8；（3）480． 【解析】试题分析：（1）由条形统计图和扇形统计图可求出总人数，然后求出B类的人数，再补全图形； （2）根据统计图信息求解即可； （3）根据信息求出估算值即可. 试题解析：（1）由条形统计图和扇形统计图可知总人数=16÷32%=50人， 所以B等级的人数=50﹣16﹣10﹣4=20人， 故答案为：50；补全条形图如...

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）

（参考数据： ）

小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米． 【解析】试题分析：利用所给角的三角函数用CD表示出AD、BD；根据AB=AD+BD=80米，即可求得居民楼与大厦的距离． 试题解析：设CD=x米． 在Rt△ACD中，tan37°=， 则 ， ∴； 在Rt△BCD中， tan48°=， 则 ， ∴ ． ∵AD+BD=AB， ∴， ...

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．

（1）求证：∠1=∠F．

（2）若sinB=，EF=，求CD的长．

（1）证明见解析；（2）3． 【解析】试题分析：（1）连接DE，由BD是⊙O的直径，得到∠DEB=90°，由于E是AB的中点，得到DA=DB，根据等腰三角形的性质得到∠1=∠B等量代换即可得到结论；（2）根据等腰三角形的判定定理得到AE=EF=2，推出AB=2AE=4，在Rt△ABC中，根据勾股定理得到BC==8，设CD=x，则AD=BD=8﹣x，根据勾股定理列方程即可得到结论． 试题...

如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y=（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．

（1）求该双曲线所表示的函数解析式；

（2）求等边△AEF的边长．

（1）y=；（2）等边△AEF的边长是4﹣8． 【解析】试题分析：（1）过点C作CG⊥OA于点G，根据等边三角形的性质求出的长度，从而得到点的坐标，再利用 待定系数法求反比例函数解析式列式计算即可得解； （2）过点D作DH⊥AF于点H,设AH=a,，根据等边三角形的性质表示出的长度，然后表示出点的坐标，再把点的坐标代入反比例函数解析式，解方程得到的值，从而得解． 试题解析：(1)过点...

在文澜中学校运会跳高比赛中，小东跳出了，可记作，则小王跳出了，应记作（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】小东跳出了，可记作，则是以为基准， 所以小王跳出了，可记作． 故选

年月日，第二届“未来科学大奖”中，量子通信卫星“墨子号”首席科学家浙江东阳人潘建伟荣获“物质科学奖”和万美元，其中数万用科学记数法可表示为（ ）．

A. B. C. D.

A 【解析】万，∴万用科学记数法可表示为． 故选．

下列计算正确的是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】项．错误； 项． ，错误； 项． 错误； ． 故选．

把方程的分母化为整数，以下变形正确的是（ ）．

A. B.

C. D.

A 【解析】 ． 故选．

估算的值最接近于下列哪个整数（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】，故排除， ， ∵， ∴最接近． 故选．