如图：一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（ ）

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

C 【解析】本题考查的是三视图的应用 根据三视图的知识，易得这个几何体共有2层，2行，2列，先看右边一列正方体的个数，再看左边一列正方体的可能的最多个数，相加即可． 综合俯视图和主视图，这个几何体的右边一列有2个正方体，左边一列最多有4个正方体，所以组成这个几何体的小正方块最多有6块．故选C。

如图，在中， ，点是边的中点，过作于点，点是边上的一个动点， 与相交于点．当的值最小时， 与之间的数量关系是( )

A. B. C. D.

B 【解析】如图,作点A关于BC的对称点A′,连接A′D交BC于点P,此时PA+PD最小。作DM∥BC交AC于M，交PA于N. ∵∠ACB=∠DEB=90°， ∴DE∥AC， ∵AD=DB， ∴CE=EB， ∴DE=AC=CA′， ∵DE∥CA′， ∴EPPC=DECA′=， ∵DM∥BC，AD=DB， ∴AM=MC，AN=NP， ...

（2015雅安）如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．

其中正确结论的个数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

D 【解析】根据垂径定理，由AB⊥MN可知AD=DB, ，故①③正确；根据直径所对的圆周角为直角，可由MN为直径，得到∠MAN=90°，故③正确； 如图， 连接OA，由，得到∠MOB=∠MOA=2∠ACM=∠ACM＋∠ANM，故④正确； 由， ，可得，所以可得∠AME=∠MAE，根据等角对等边，得到AE=ME，然后根据∠EAF+∠MAE=90°，等量代换得∠EFA+∠AME...

如图，已知圆锥的高为 ，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为_____．

2π 【解析】试题分析：如图， ∠BAO=30°，AO=， 在Rt△ABO中，∵tan∠BAO=， ∴BO=tan30°=1，即圆锥的底面圆的半径为1， ∴AB=，即圆锥的母线长为2， ∴圆锥的侧面积=．

如图， 是△ABC的中位线， 是的中点，那么=_____．

【解析】试题分析： 是的中位线， 是的中点，

如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON=90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为_____．

【解析】试题分析：∵四边形ABCD为正方形，点O是对角线的交点， ∴∠MBO=∠NCO=45°，OB=OC，∠BOC=90°， ∵∠MON=90°， ∴∠MOB+∠BON=90°，∠BON+∠NOC=90°， ∴∠MOB=∠NOC． 在△MOB和△NOC中，有， ∴△MOB≌△NOC（ASA）． 同理可得：△AOM≌△BON． ∴S阴影=S△BOC=...

如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出以下结论：①abc<0；②b2－4ac>0；③4b＋c<0；④若B(－，y1)，C(－，y2)为函数图象上的两点，则y1>y2；⑤当－3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是______．(填序号)

②③⑤ 【解析】由图象可知，a＜0，b＜0，c＞0， ∴abc＞0，故①错误． ∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2-4ac＞0，故②正确． ∵抛物线对称轴为x=-1，与x轴交于A（-3，0）， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（1，0）， ∴a+b+c=0，-=-1， ∴b=2a，c=-3a， ∴4b+c=8a-3a=5a＜0，故③正确． ∵B（- ，y1）、C（- ，y2）为...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2.分别以AC，BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为________．(结果保留π)

【解析】图中阴影部分的面积为两个半圆的面积-三角形的面积，然后利用三角形的面积计算即可． 【解析】 设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，如图所示， ∵两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面积是S3+S4+S5，阴影部分的面积是：S1+S2+S4， ∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积． 即阴影部分的面积=π×...

正方形， ， ，…，按如图所示的方式放置．点， ， ，…，和点， ， ，…，分别在直线和轴上，则点B1的坐标是________；点Bn的坐标是___．（用含n的代数式表示）

【解析】试题分析：根据题意分别求得， ， ，所以的横坐标是： ，纵坐标是： ，即点 ． 故答案为： ； ．

如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为_____．

3或 【解析】试题分析：由在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，即可求得AP的长，然后分别从△APQ∽△ACB与△APQ∽△ABC去分析，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案． 【解析】 ∵AC=4，P是AC的中点， ∴AP=AC=2， ①若△APQ∽△ACB，则， 即， 解得：AQ=3； ②若△APQ∽△ABC，则， 即， ...