已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：试化简：|a+b|+|b﹣a|﹣|a+c|．

﹣a+c． 【解析】试题分析： 由有理数在数轴上的位置可知： ，且，由此可得，然后根据绝对值的代数意义即可去掉原式中的绝对值符号，再合并同类项即可. 试题解析： 由有理数在数轴上的位置可知： ， ， ∴ ∴ = = = ．

如图,C是线段AB上一点，M是AC的中点,N是BC的中点

（1）若AM=1,BC=4,求MN的长度.

（2）若 AB=6,求 MN 的长度.

（1）3；（2）3. 【解析】试题分析：（1）由已知可求得CN、CM的长，继而求得MN的长度；（2）根据线段中点的定义可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长度即可求得MN的长度． 试题解析： （1）∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1，BC=4， ∴ CN=2，AM=CM=1， ∴MN=MC+CN=3； （2）∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=6， ...

如图，已知∠BAE=∠CAF=110°，∠CAE=60°，AD是∠BAF的角平分线，求∠BAD的度数．

80°． 【解析】试题分析： 由∠BAE=110°，∠CAE=60°，可得∠BAC=110°﹣60°=50°，结合∠CAF=110°，可得∠BAF=110°+50°=160°，再由AD平分∠BAF即可得∠BAD=80°. 试题解析： ∵∠BAE=110°，∠CAE=60°， ∴∠BAC=110°﹣60°=50°， 又∵∠CAF=110°， ∴∠BAF=11...

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（1）（40x+3200）；（3600+36x）； （2）选择方案①购买较为合算． 【解析】试题分析：（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱， 方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%； （2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可． 【解析】 （1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元； 方...

探究题．

用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

（1）填写表：

图形序号	①	②	③	④	…	⑩
每个图案中棋子个数	5	8			…

（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；

（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）

（1）见解析；（2）3n+2个棋子；（3）62个；（4）670个． 【解析】试题分析： （1）观察、分析图形可得：除去第1个图形外，后面的每1个图形与前面1个图形相比，横排多了2颗棋子，竖列多了1颗棋子，即每一个图形中棋子的总数比上一个图形中棋子的总数多3，由此可得第n个图案中，棋子的个数为5+3（n﹣1）．这样即可解得（1）至（3）小题的答案； （2）解第（4）小题时，由题目中...

下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形． 第4个不是轴对称图形，是中心对称图形． 故选D．

点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A. （1，2） B. （1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （﹣1，﹣2）

A 【解析】试题解析：根据关于x轴的对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数， ∴点P（1，﹣2）关于x轴对称点的坐标为（1，2）， 故选A．

若下列各组值代表线段的长度，以它们为边能构成三角形的是（　　）

A. 6、13、7 B. 6、6、12 C. 6、10、3 D. 6、9、13

D 【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边，得D正确.

下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F B. AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

C. ∠B=∠E=90°，BC=EF，AC=DF D. ∠A=∠D，AB=DF，∠B=∠E

C 【解析】试题解析：如图： A、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； B、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； C、符合直角三角形全等的判定定理HL，即能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确； D、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； 故选C． ...

已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　）

A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

B 【解析】试题分析: 由题意可知，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一般，斜边=2×2=4cm.