已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．

（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；

（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．

（1）a=，方程的另一根为；（2）答案见解析. 【解析】试题分析：（1）把代入方程，求出的值，再把代入原方程，进一步解方程即可； （2）分两种情况探讨：①当时，为一元一次方程；②当时，利用 求出的值，再代入解方程即可． 试题解析：（1）将x＝2代入方程(a－1)x2＋2x＋a－1＝0，解得：a＝． 将a＝代入原方程得－x2＋2x－＝0，解得： ∴a=，方程的另一根为 ...

如图，⊙O的半径为1，直线CD经过圆心O，交⊙O于C、D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN．

（1）当点M在⊙O内部，如图一，试判断PN与⊙O的关系，并写出证明过程；

（2）当点M在⊙O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；

（3）当点M在⊙O外部，如图三，∠AMO=15°，求图中阴影部分的面积．

（1）PN与⊙O相切．证明见解析；（2）成立．证明见解析；（3） 【解析】试题分析：（1）根据切线的判定得出∠PNO=∠PNM+∠ONA=∠AMO+∠ONA进而求出即可； （2）根据已知得出∠PNM+∠ONA=90°，进而得出∠PNO=180°-90°=90°即可得出答案； （3）首先根据外角的性质得出∠AON=60°进而利用扇形面积公式得出即可． 试题解析：（1）PN与⊙...

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣，0），点C（0，3），点B是x轴上一点（位于点A的右侧），以AB为直径的圆恰好经过点C．

（1）求∠ACB的度数；

（2）已知抛物线y=ax2+bx+3经过A、B两点，求抛物线的解析式；

（3）线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形？若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）90°；（2）；（3）（2， ），（， ）. 【解析】本题考察了相似、勾股定理、抛物线的解析式求解等知识，运用平行于三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与原三角形相似构建比例式，求解点到坐标轴的距离，进而得出相应的坐标。难度中等

用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体不可能为（　　）

A. 立方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正三棱柱

B 【解析】A选项，用一个平面截去立方体的一个角，所得截面形状是三角形，所以不能选A； B选项，用一个平面去截圆柱，得到的截面只能是长方形、圆或椭圆，所以可以选B； C选项，用一个平面从圆锥的顶点竖直截下，得到的截面是三角形，所以不能选C； D选项，用一个平面沿与底面平行的方向截正三棱柱得到的截面是三角形，所以不能选D； 故选B.

下列变形中，不正确的是（　　）

A. a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d B. a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d

C. a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D. a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d

C 【解析】试题分析：A项故A项正确；B项故B项正确；C项故C项不正确；D项故D项正确．故选C．

在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，+（﹣2）中，负数共有（　　）

A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】∵|﹣2|=2，﹣|0|=0，（﹣2）5=﹣32，﹣|﹣2|=﹣2，+（﹣2）=﹣2， ∴负数共有（﹣2）5，﹣|﹣2|，+（﹣2）三个． 故选C.

有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（　　）

A. ﹣b＞a＞﹣a＞b B. ﹣b＜a＜﹣a＜b C. b＞﹣a＞﹣b＞a D. b＞a＞﹣b＞﹣a

B 【解析】如图所示，在数轴上标出表示的点， 则由图可知： . 故选B.

如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（　　）

A. 创 B. 教 C. 强 D. 市

C 【解析】∵正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“建”与“强”是相对面． 故选C．

移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2016年5月，全国4G用户总数达到11.2亿，其中11.2亿用科学记数法表示为（　　）

A. 11.2×108 B. 112×107 C. 1.12×109 D. 1.12×1010

C 【解析】11.2亿=1120000000=1.12×109． 故选C．

下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）

A．系数、次数都是3

B．系数是，次数是3

C．系数是，次数是2

D．系数是，次数是3

D． 【解析】 试题解析：根据单项式系数、次数的定义可知： 单项式的系数是-，次数是2+1=3， 只有D正确， 故选D．