计算： ×（－）－－|－3|.

-6 【解析】试题分析：根据二次根式的乘法运算法则、二次根式的性质、绝对值的性质分别计算各项后，再合并即可. 试题解析： 原式=.

已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2，求S△ABC.

2＋2 【解析】试题分析：作AD⊥BC于D，在Rt△ACD中，求得AD、CD的长；在Rt△ABD中，求得BD的长，继而求得BC的长，根据三角形的面积公式即可求得△ABC的面积. 试题解析： 作AD⊥BC于D， ∵∠C=45°，AC=， ∴AD=CD=2， 又∵在Rt△ABD中，∠B=30° ∴BD=AD=2. ∴BC=BD+CD=2+2 ∴． ...

如图，已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A（1，4）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）试判断点B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个一次函数的图象上．

(1) y＝x＋3;(2)见解析 【解析】试题分析：（1）将A点坐标代入解析式y＝kx＋3即可求得k值，从而得一次函数解析式；（2）分别把各点的坐标代入解析式即可判定. 试题解析： （1）由题意得， k+3=4， 解得，k=1， 所以，该一次函数的解析式是：y=x+3； （2）由（1）知，一次函数的解析式是y＝x＋3. 当x＝－1时，y＝2， ...

如图，在?ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF是∠DAB的平分线．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据已知条件易证四边形BFDE是平行四边形，再证明∠DEB=90°即可得结论；（2）根据已知条件证明AD＝DF，根据等腰三角形的性质可得∠DAF＝∠DFA；再由AB∥CD，可得∠DFA＝∠FAB.即可得∠DAF＝∠FAB，结论得证. 试题解析： 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD...

某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：

次数	1	2	3	4	5
小王	60	75	100	90	75
小李	70	90	100	80	80

根据上表解答下列问题：

（1）完成下表：

姓名	平均成绩（分）	中位数（分）	众数（分）	方差
小王	80	75	75	190
小李

（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？

（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．

（1）84 80 80 104；（2）．小王的优秀率为40%.小李的优秀率为80%；（3）小李，理由见解析 【解析】试题分析：（1）根据平均数、中位数、众数、方差的概念即公式即可得出答案；（2）根据方差的意义即方差反映数据的波动程度，得出方差越小越稳定，应此小李的成绩稳定；根据表中的数据分别计算优秀率即可；（3）因为小李的成绩比小王的成绩稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适．...

某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；

方案2：按总价的90%付款．

某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会．

(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x的函数解析式；

(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案．

(1)按优惠方案1得y1＝5x＋60(x≥4)，按优惠方案2得y2＝4.5x＋72(x≥4)； (2)当x＝24时，两种优惠方案付款一样多；4≤x＜24时，y1＜y2，优惠方案1付款较少；x＞24时，y1＞y2，优惠方案2付款较少． 【解析】试题分析：（1）首先根据优惠方案①：付款总金额=购买成人票金额+除去4人后的学生票金额；优惠方案②：付款总金额=（购买成人票金额+购买学生票金额）...

如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．

（1）求证：∠HEA=∠CGF；

（2）当AH=DG时，求证：菱形EFGH为正方形．

详见解析 【解析】 试题分析：（1）连接GE，根据正方形的性质和平行线的性质得到∠AEG=∠CGE，根据菱形的性质和平行线的性质得到∠HEG=∠FGE，解答即可； （2）证明Rt△HAE≌Rt△GDH，得到∠AHE=∠DGH，证明∠GHE=90°，根据正方形的判定定理证明． 证明：（1）连接GE， ∵AB∥CD， ∴∠AEG=∠CGE， ∵GF∥HE， ...

如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别交于A，B两点，且△ABO的面积为12.

（1）求k的值；

（2）若点P为直线AB上的一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角形？求出此时点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接PO，△PBO是等腰三角形吗？如果是，试说明理由；如果不是，请在线段AB上求一点C，使得△CBO是等腰三角形．

（1） ；（2）P点坐标为（－2，3）；（3）是，理由见解析 【解析】试题分析：（1）令x=0代入y=kx+b得出点B的坐标，根据△ABO的面积易求点A的坐标．把点A的坐标代入解析式求出k值即可； （2）过点P作OA的垂线交OA于点M，连接OP.根据等腰三角形的三线合一的性质推出点P的横坐标，代入解析式可求出点P的纵坐标，从而求出点P的坐标；（3）△PBO是等腰三角形，根据已知条件易证∠AB...

方程x（x-2）= 2 -x的解是（ ）

A. 2 B. -2,1 C. －1 D. 2,－1

D 【解析】试题分析：∵x（x-2）=2-x ∴x（x-2）+x-2=0 （x-2）（x+1）=0 x-2=0，x+1=0 解得：x1=2，x2=-1 故选D．

如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A. 此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项错误； B. 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项错误； C. 此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故C选项正确； D. 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项错误。 故选：C.